ウェーブレット変換の逆散乱問題への応用に関する研究

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本研究は,物体からの散乱波をウェーブレット変換を用いて分析し,時間-周波数分布の特性から物体の情報をどの程度得ることができるかを検討することを目的として行った。研究では,まず,代表的な形状の物体(柱状導体,柱状誘電体,球等)について散乱断面積の周波数特性を広帯域に渡って計算し,次に,得られた周波数特性に連続ウェーブレット変換を施し,時間-周波数分布図を作成した。マザ-ウェーブレットとしてはMexican hat及びMorlet型ウェーブレットを用いた。このようにして得られた結果を基に,時間-周波数分布図から散乱中心の同定,および物体固有の外部共振周波数の抽出がどの程度可能かの検討を行った。1.ウェーブレット変換によって,散乱中心の同定が可能かどうかについての検討ウェーブレット変換では,高周波成分に対して時間分解能が高いため,パルスの時間遅れの計算精度が高く,散乱中心の同定にかなり有効であることが示された。特に,Mexican hatを用いた場合は時間分解能が高く,良好な分析結果が得られることが明らかとなった。2.外部共振周波数をどの程度の精度で求めることができるかについての検討Mexican hat及びMorlet型ウェーブレットのいずれを用いた場合でも,導体柱や球の外部共振周波数の抽出はほとんど困難であった。これは,ウェーブレット変換が周波数分解能を犠牲にして時間分解能を向上させているという,ウェーブレット変換の本質を如実に反映した結果であり,ウェーブレット変換の弱点といえる。一方,対象とした散乱体が空洞共振等の鋭い共振構造を有していないことも大きな理由の一つといえる。しかし,逆に言えば,共振構造を有している散乱体の同定に対してはウェーブレット変換は有効とも考えられる。結局,ウェーブレット変換を用いた時間-周波数分布の特性解析により,散乱中心の同定はかなり精度よく行うことができるが,外部共振周波数の抽出に対しては難しいということが明らかにできた。