有限次元ホップ代数の構造論

有限维Hopf代数的结构理论

• 批准号: 06740028
• 负责人: 増岡 彰
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740028/
• 关键词: 半単純ホップ代数; 指標環

1993年末から始めた「半単純ホップ代数の分類」というプロジェクトを続行した.これは研究代表者自信によるホップ代数の商理論に基くものであったが,あらたにKac-Zhuに始まる指標環の考察により進展をみた.また,半単純ホップ代数がJones のindex理論に自然に現れることから,作用素環の人々の注目を集めているという.二度に渡る研究集会で彼らと交流がもて,良い刺激を受けた.具体的実績は次に挙げる3編の論文(うち1編は投稿中),2件の口頭発表である.論文:1.The p^n theorem for semisimple Hopf algebras(Proc.AMS,掲載予定).pを素数とするとき,p^n次元の半単純ホップ代数が必ず,中心に入る1と異なる群的元を持つことを示し,応用としてP^2次元の半単純ホップ代数を分類している.2.Semisimple Hopf algebras of dimension 2p(Comm.Algebra,掲載予定).2p次元(pは素数)の半単純ホップ代数を分類している.3.Some further classification results on semisimple Hopf algebras(J.Algebra,投稿中).ある種のホップ代数の拡大を決定し,それを応用して,18次元の半単純ホップ代数を分類している.口答発表:1.Semisimple Hopf algebras,ホップ代数ミニ・コンファレンス,1994年7月9日,島根大学.2.Classification of semisimple Hopf algebras of small dimension I,II,Hopf環とKac環,1994年12月12-15日,お茶の水女子大学.

“半简单啤酒花代数的分类”项目始于1993年底。这是基于首席研究者的Hop代数定量理论，但是通过考虑始于KAC-ZHU的指标环，取得了进展。此外，由于琼斯的索引理论自然而然地出现了半简单的啤酒花代数，因此它引起了操作员戒指的关注。两次研究会议帮助我与他们互动，我受到了极大的启发。具体成就是以下三篇论文（当前正在提交的一篇论文）和两个口头演讲。论文：1。SemimpleHopf代数的p^n定理（Proc.ams，计划发布）。当P是一个质量数字时，它表明，p^n维度中的半简单型啤酒花代数总是具有与中心的1个组的组元素不同的组元素，并且作为中心的appliementim andimple a angge e elge and and and and and and and and and and。尺寸2p（预定出版的代数）。3。在半简单的啤酒花代数上进行进一步的分类结果（目前发布的J.Algebra）。确定某些啤酒花代数的扩展，并将其应用于分类，将其分类为Semiimple hop algebra在18th dimension.smimimerge。 1994年，西门大学2。小型尺寸I，II，HOPF和KAC TAMAKI的分类，1994年12月12日至15日，Ochanomizu妇女大学。