クイヴァー、変形とホップ代数

ホップ代数を応用して、スーパー群スキーム、微分・差分統一ピカール・ヴェシオ理論、量子群の研究を行った。研究代表者はスーパー代数群を、最も一般的な函手的見地から研究した。特に、スーパー幾何学における基本問題である商構成について、Alexander N.Zubkovと共同研究を行い次を証明した。スーパー代数群スキームGをその閉部分群スーパー群スキームHで割って得られる商層G//Hは必ずネータ的スーパースキームになる。これを含む研究成果を"Quotient sheaves of algebraic supergroups are superschemes" arXiv 1017.2236にまとめ投稿し、イスラエルBen Gurion大学で開かれた研究集会「非可換代数と量子群」(2010年5月24～27日)にて発表した。また微分・差分統一ピカール・ヴェシオ理論について研究し、研究成果をスペイン・バルセロナ大学で開かれた研究集会「ガロア理論と明示的方法」(2010年9月6～10日)と米国ニューオリンズで開かれた米国数学会年会(2011年1月6～9日)にて発表した。研究分担者のGongxiang LiuはHua-Lin.Huangとの共同研究で、対応するホップ代数が余準三角であるようなホップ・クイヴァーを特徴付け、ガブリエル型の定理を得た。さらにそれを応用して、余準三角点状ホップ代数を完全に分類した。これらの結果を論文"On quiver-theoretic description for quasitriangularity of Hopf algebras", J.Algebra 323 (2010), pp.2848-2863として出版した。

ホップ代数を応用して、スーパー群スキーム、微分・差分統一ピカール・ヴェシオ理論、量子群の研究を行った。研究代表者はスーパー代数群を、最も一般的な函手的見地から研究した。特に、スーパー幾何学における基本問題である商構成について、Alexander N.Zubkovと共同研究を行い次を証明した。スーパー代数群スキームGをその閉部分群スーパー群スキームHで割って得られる商層G//Hは必ずネータ的スーパースキームになる。これを含む研究成果を"Quotient sheaves of algebraic supergroups are superschemes" arXiv 1017.2236にまとめ投稿し、イスラエルBen Gurion大学で開かれた研究集会「非可換代数と量子群」(2010年5月24～27日)にて発表した。また微分・差分統一ピカール・ヴェシオ理論について研究し、研究成果をスペイン・バルセロナ大学で開かれた研究集会「ガロア理論と明示的方法」(2010年9月6～10日)と米国ニューオリンズで開かれた米国数学会年会(2011年1月6～9日)にて発表した。研究分担者のGongxiang LiuはHua-Lin.Huangとの共同研究で、対応するホップ代数が余準三角であるようなホップ・クイヴァーを特徴付け、ガブリエル型の定理を得た。さらにそれを応用して、余準三角点状ホップ代数を完全に分類した。これらの結果を論文"On quiver-theoretic description for quasitriangularity of Hopf algebras", J.Algebra 323 (2010), pp.2848-2863として出版した。