関数微分方程式系の研究とその応用

泛函微分方程系统及其应用研究

• 批准号: 06740129
• 负责人: 宮崎 倫子
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Osaka Prefecture University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740129/
• 关键词: functional differential equation; asymptotic stability; oscillation; time delay

関数微分方程式の解の漸近挙動への"遅れ時間"の影響を調べるために、当初の計画では、まず、Volterra積分微分方程式の安定条件とx'(t)=-ax(t-1)のπ/2安定条件とを比較する予定であったが、non-convolution型のVolterra積分微分方程式をも取り扱うためには、もう少し一般化した方程式x'(t)=p(t)x(t-r)を考える必要があった。そこで、まずx'(t)=p(t)x(t-r)の解の挙動をコンピューターによってシュミレートを行った。その結果、非常に興味深い現象をとらえることができた。それは、"遅れ時間"をゼロにしたときには漸近安定にならないが"遅れ時間"を持たせると漸近安定になるということ、また"遅れ時間"を大きくすると解は振動しやすいということである。これらの現象の内、特に前者を解析的に調べてみた。その概要は以下の通りである。p(t)=sin tの場合、r=0では解は周期解となり、漸近安定解にはならないことは明らかであるが、一方、0<r<0.6096では漸近安定となることが証明できた。実際には、もう少し一般化したp(t)(振動的周期係数と名付けた)について、同様の結果を得た。従来、p(t)が負の値しかとらないような場合についてはかなり研究されているが、正負両方の値をとるような場合についてはほとんどなされていない全く新しい結果である。今後は、0.6096という値をコンピューターシュミレーションで得た値0.863に近づけると共に、解の振動についても"遅れ時間"との関連性という立場で調べていきたい。また、これらの結果をVolterra積分微分方程式にも応用していく予定である。

The numerical differential equation is used to solve the numerical differential equation, which is used to solve the numerical differential equation, the linear equation, the Volterra positive differential equation, the stability condition, the stability condition, the To generalize the equation x'(t) = p (t) x (tmurr) is necessary. Please tell me, please, please (t) = p (t) x (tmurr). The results show that the taste is so deep that it tastes like a bad taste. We need to know that we are in a stable situation and that we are in a position to make sure that we are in a stable situation in the near future. There is a special explanation for the analysis of the former, especially in the image. The following is a summary of general information. P (t) = sin t solution, r = 0, approximate stability, stability and stability. In general terms, the number of cycles (t) (the number of cycles of vibration) is calculated, and the results of the same test are satisfactory. Here, p (t). Please tell me how to do the research. Please do the right thing. Please do the right thing. Please do the right thing. In the future, we will be able to reach a meeting in the near future in 0.6096. After that, we will be able to reach a meeting in the near future. In the future, we will be able to make a public meeting in the near future. In the future, we will be able to make a public meeting in the near future. In the future, we will be able to do so in the future. The results of the Volterra positive differential equation were used to predict the accuracy of the equation.