D加群の指数定理と超局所解析

D-模索引定理和超局部分析

• 批准号: 06740132
• 负责人: 戸瀬 信之
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740132/
• 关键词: 指数定理; 第2超局所解析; 楕円型境界値問題; 超局所解析; シンボル; マイクロ函数

今年度の研究は、指数定理の研究の準備となる超局所解析の研究が主であった。その中で特筆すべきものは、第二超局所解析における新たなシンボル算法(symbolic calculus)の研究である。すなわち、楕円型境界値問題で境界に角を許す場合など自然に包合的な多様体にそってblow-upしたところで解析を行なう必然性がある。さらに今までのY.Luarentのsymbolic calculusは特異性の伝播の研究に主に使われていたために、可解性さらには指数の研究には適さないものであった。必要なのは、マイクロ関数の層を分解する第二マイクロ関数の層に作用する作用素のsymbolic calculusであった。この問題にかんしてほぼ満足のいく解決が得られたので今後はこの応用として指数定理に取り組みたい。この問題に関連する問題では、このsymbolic calculusの変換理論があるが、着手したに留まった。来年度以降の課題としたい。変換理論と関係するのは、実解析の部分であるが、Lagrangean distributionsの一般化を考えて、その第2超局所的な性質を研究することも重要であるが、具体的なLagrangean Intersectionの場合に研究をおこなった。これをより一般的な場合に拡張するのが今後の課題である。別の問題としては、distributionsの空間における楕円型境界値問題の応用を研究した。その一つとして、複素領域の半空間で定義されている正則関数で境界に対して緩やかに増加しているものの空間で可解性を研究した。

This year's study is the preparation of the study of the exponential theorem. A study of symbolic algorithms for analyzing the second super-local information The problem of boundary value is inevitable in the case of boundary angle, blow-up and analysis. The research on specificity and propagation of Y.Luarent's symbolic calculus is mainly carried out in the field of solubility and index. The symbolic calculus of the action element in the second layer of the interaction element This problem is solved by using the exponential theorem. This problem is related to the problem, the symbolic calculus and the theory of transformation. Next year's theme is to reduce the number of students. A study on the generalization of Lagrangean distributions and the properties of the second super-structure. This is a common problem. A study on the application of spatial distribution to different problems The definition of a semi-space of a complex prime domain is studied.