結合発振器回路に生じるカオス現象の解明

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本研究では、結合発振器回路に生じる様々なカオス現象を解明するために、様々な回路を実際に作成し、回路実験、数値実験を行い発生するカオス現象について詳細な解析を行った。主たる結果は以下の通りである。1.抵抗で星型に結合されたカオス発生回路に生じる疑似同期現象2つまたは3つのカオス回路を抵抗で結合した回路を解析し、各発振器がカオス振動をしながら互いの振動がほぼ逆相や3相で同期する現象の発生を確認した。また、発生するカオスアトラクタが非対称な形状を持つときにアトラクタの個数の変化について考察した。2.インダクタで結合されたカオス発生回路に生じる類似同期現象インダクタで結合されたカオス回路について、パラメータを変化させていくとき、どのような分岐現象が発生するかを明らかにした。特に3つのカオス回路がリング状に結合された系に対してはポアンカレ写像を詳しく調べることにより、周期的な同期状態からカオス同期に至る複雑な分岐を明らかにした。また2つのカオス回路の場合には、リアプノフ指数の計算を行いアトラクタの次元の変化を解析した。3.カオス発振器ネットワークに見られる時空カオス現象カオス発生回路を抵抗で結合したネットワークを作成し、本モデルが時空カオス現象を発生することを確認した。この時空カオスはいくつかの位相パターンの疑似同期状態が自律的かつカオス的に切り替わっていくもので、各位相パターンの発生順序は予測不能である。本研究では時空カオスの空間パターンの時間的変化を調べるために、ポアンカレ写像の時間発展を詳しく調べた。