高次元非線形電気回路に生じるカオス現象の解明

阐明高维非线性电路中发生的混沌现象

• 批准号: 07750431
• 负责人: 西尾 芳文
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750431/
• 关键词: カオス; 結合発振器; 非線形回路; 周期現象; 多重振動; 分岐現象

本研究では、高次元非線形電気回路に生じる様々なカオス現象を解明するために、様々な回路を実際に作成し、回路実験、数値実験を行い発生するカオス現象について詳細な解析を行った。主たる結果は以下の通りである。1.カオス発振器ネットワークに見られる時空カオス現象カオス発振器を抵抗で結合したネットワークに発生する位相パターンのカオス的な変化を調べた。ネットワークの構成要素となる各カオス発振器が非対称な形状のアトラクタを発生するようなパラメータでは、位相状態に加えてアトラクタの形状もカオス的に切り替わる現象が確認された。2.インダクタで結合されたカオス発生回路に生じるカオス現象インダクタで結合されたカオス回路について、パラメータを変化させていくとき、どのようなカオス現象が発生するかを明らかにした。ポアンカレ写像を詳しく調べることにより、周期的な状態からカオス同期、さらにはハイパーカオスへと至る複数な分岐を明らかにした。特に、2つのカオス回路の場合には、厳密解を用いてリアプノフ指数の計算を行いアトラクタの次元の変化を解析した。3.二自由度のカオス発生回路にみられるカオスの非同期同時発振自然周波数の異なる2つの簡単なカオス発生回路を結合した系を提案し、回路実験、数値実験により、カオスと周期解の非同期同時発振および2種類のカオスの非同期同時発振が発生することを確認した。4.硬いカオス発振回路とカオスの多重振動硬い発振を示すカオス発生回路を提案し、回路実験、数値実験により、その結合系において同相カオス同期、逆相カオス同期状態に加え、カオス振動と周期振動が同時発振する二重カオス振動の発生を確認した。

This study explains the phenomena of high-dimensional non-linear electric circuits and high-dimensional non-linear electric circuits.を実间に作し, loop実験, numerology値実験を行い発生するカオスphenomenonについてDetailed analysisを行った. The main result is the following. 1. The phenomenon of the カオス発発噺ネットワークに见られるspace-time カオスを resistance The combination of the したネットワークに発生するphase パターンのカオスな変化を动べた.ネットワークのComponents となるeach カオス発 resonator がnon-対symmetric な shape のアトラクタを発生 するようなパThe ラメータでは, the phase state に加えてアトラクタのshaped もカオス's に cut り わる phenomenon がconfirmation された. 2.インダクタでcombinationされたカオス発生线に生じるカオスphenomenonインダクタでcombinationされたカオスcircuitについて、パラメータを変化させていくとき、どのようなカオスphenomenonが発生するかを明らかにした. The ポアンカレwrites the image of the を detail し く tune べ る こ と に よ り, and the cyclical な status か ら カ オ スAt the same time, the さらにはハイパーカオスへと to the plural な分岐を明らかにした. Special case, 2つのカオスcircuit occasionには, 厳crypt decryptionをcalculation using the いてリアプノフexponentの行いアトラクタのdimensionalの変化をanalyticsした. 3. Proposal to combine the two-degree-of-freedom non-synchronous oscillation natural cycle natural cycle 2-degree-of-freedom natural circuit systemし, loop 実験, number 値実験により, カオスとcyclic solution の non-synchronous simultaneous vibrationおよび 2 kinds of のカオスの non-synchronous simultaneous 発発が発生 することをconfirmation した. 4. Hard vibration circuit とカオスのmultiple vibration hard い発sensitization すカオス発生 circuit を proposal し, loop 実験, number 値実験により, そのcombination systemにおいて Same phase カオス synchronization, reverse phase カオス synchronization status にplus え, カオオス vibration and periodic vibration が simultaneous 発 shake する 二重カオス vibration の発生をconfirmationした.