高次元非線形電気回路に生じるカオス現象の解明

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本研究では、高次元非線形電気回路に生じる様々なカオス現象を解明するために、様々な回路を実際に作成し、回路実験、数値実験を行い発生するカオス現象について詳細な解析を行った。主たる結果は以下の通りである。1.カオス発振器ネットワークに見られる時空カオス現象カオス発振器を抵抗で結合したネットワークに発生する位相パターンのカオス的な変化を調べた。ネットワークの構成要素となる各カオス発振器が非対称な形状のアトラクタを発生するようなパラメータでは、位相状態に加えてアトラクタの形状もカオス的に切り替わる現象が確認された。2.インダクタで結合されたカオス発生回路に生じるカオス現象インダクタで結合されたカオス回路について、パラメータを変化させていくとき、どのようなカオス現象が発生するかを明らかにした。ポアンカレ写像を詳しく調べることにより、周期的な状態からカオス同期、さらにはハイパーカオスへと至る複数な分岐を明らかにした。特に、2つのカオス回路の場合には、厳密解を用いてリアプノフ指数の計算を行いアトラクタの次元の変化を解析した。3.二自由度のカオス発生回路にみられるカオスの非同期同時発振自然周波数の異なる2つの簡単なカオス発生回路を結合した系を提案し、回路実験、数値実験により、カオスと周期解の非同期同時発振および2種類のカオスの非同期同時発振が発生することを確認した。4.硬いカオス発振回路とカオスの多重振動硬い発振を示すカオス発生回路を提案し、回路実験、数値実験により、その結合系において同相カオス同期、逆相カオス同期状態に加え、カオス振動と周期振動が同時発振する二重カオス振動の発生を確認した。