Molekulare Dichtefunktionalberechnungen mittels dünner Gitter

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Seit geraumer Zeit können voll-numerische Lösungsmethoden (Finite Differenzen und Finite Elemente) die Effizienz (Genauigkeit vs. Computeraufwand) von Basismethoden (LCAO, STO, GTO u.a.) für eine Reihe elektronischer Systeme erheblich übertreffen und Benchmarkfunktion übernehmen. Bei Atomen und linearen Molekülen wurden in Hartree-Fock und Dichtefunktionalnäherung sowohl nicht-relativistisch wie relativistisch Genauigkeiten bis 10-10 erreicht. Die durch Differenzbildung gewinnbaren relativistischen Effekte sind sogar bis 10-12 genau. Die erreichte Berechnungseffizienz läßt bereits Reihenuntersuchungen (z.B. von Dichtefunktionalen) für Atome und Dimere zu, ohne daß prinzipielle Grenzen erreicht wären. Mit der jüngst entwickelten Finite Elemente Defektkorrektur Methode (FEM-DKM) gelingt die analytische Anpassung der das Dimensionalitätsproblem überwindenden Methode der dünnen Gitter an das Mehrzentren Coulombproblem. Die schnelle und genaue numerische Berechnung allgemeiner 3D-Moleküle in Dichtefunktionalnäherung kann damit angegangen werden.