Approximation von Vielteilchen-Wellenfunktionen auf dünnen Gittern

薄网格上多体波函数的逼近

• 批准号: 5275966
• 负责人: Professor Dr. Dietmar Kolb
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Physik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5275966?language=en
• 关键词: Approximation; von; Vielteilchen; Wellenfunktionen; auf

Charakteristische Eigenschaften der elektronischen Struktur von Molekülen und Festkörpern sind eng mit unterschiedlichen Längen- bzw. Energieskalen verknüpft. Als Beispiele können hierfür die kovalente chemische Bindung, intermolekulare und magnetische Wechselwirkungen dienen. Eine für chemische Fragestellungen hinreichende Genauigkeit erfordert oftmals eine simultane Behandlung mehrerer unterschiedlicher Skalen bei der approximativen Lösung der Schrödinger-Gleichung.Neue numerische Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen wie Wavelet-Räume und dünne Gitter sollten sich auch für solche Probleme nutzbringend einsetzen lassen. Es sollen die günstigen Approximationseigenschaften von dünnen Gittern für hochdimensionale Probleme benützt werden, um eine Methode zu entwickeln, die möglichst günstige Skalierungseigenschaften mit der Systemgröße aufweist. Für die zugrundeliegende hierarchische Basis sollen Wavelets verwendet werden. Diese Kombination erlaubt eine adaptive Anpassung an das Mehrskalenproblem. Es treten hierbei einige neue numerische Herausforderungen auf, die näher untersucht werden sollen. Dies betrifft hauptsächlich die effektive Berechnung von Integralen und die Koppelung von Wavelets aus unterschiedlichen Skalen.

Charakteristische Eigenschaften der elektronischen Struktur von Molekülen und Festkörpern sind eng mit unterschiedlichen Längen- bzw。Energieskalen verknüpft. Als Beispiele können hierfür die kovalente chemische Bindung，intermolekulare and magnetische Wechselfenkungen dienen.一种用于化学碎片分析的通用方法通常是在薛定谔-Gleichung的近似Lösung下同时处理不同的Skalen。用Wavelet-Ränden和Dünne Gitter求解局部微分方程的新数值方法也可以解决一个简单的问题。这是解决高维度问题的最佳近似方法，韦尔登采用一种方法，最佳近似方法采用系统级方法。Für die grundeliegende hierarchische Basis sollen Wavelet verwendet韦尔登。这种组合在机械问题上产生了一种自适应的模拟。这是一个新的数值计算的结果，接下来的韦尔登是正确的。Dies betrifft hauptsächlich die effektive Berechnung von Integralen und die Koppelung von Wavelaus unterschedlichen Skalen.