マージの機構によるオブジェクト指向言語の型システムの研究

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本研究の目的は、学位論文およびそれに続く理論的な研究で行なってきたマージの機能を持つ計算を拡張することにより、型つきのオブジェクト指向言語の基礎として用いることの可能な計算体系を構築することであった。このシステムで基礎となる、マージ式を用いた総称関数の定義方法に関して、2つの簡約規則を提唱してきた。一つは、基本型のマージ式は右辺を優先させるというもの、もう一つは、基本型のマージ結果がconflictを生じる時には、エラー値を返すというものであった。前者の体系が正規化性を持たないことは以前から知られていたが、そのモデルはできていなかった。本年度の研究の1つの成果として、ファンクタ・カテゴリにおいて領域理論を展開することにより、この体系のモデルを作成したことがある。この結果は、現在投稿中である。後者の体系に関しては、それによって作られる総称関数が、圏論におけるLAX変換に対応していることを発見した。また、それが実際のプログラミングにおいても自然な概念であることを裏づける例を見い出した。計算の性質として、正規化性は持たないが、Unresolved Termが存在しないといういい性質を証明した。また、前者の体系に対するモデルの手法に変更を加えることにより、モデルを作成できることも示した。この結果も、現在投稿中である。今後、この結果を拡張し、LAX limitのプログラミングにおける役割を考え、それに基づいたパラダイムを考えたい。また、オブジェクト指向の他の特徴もこのシステムに追加していきたい。