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コンピュータ上での無限精度実数の実現

在计算机上实现无限精度实数

基本信息

批准号：
10780207
负责人：
立木秀樹
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10780207/
关键词：
実数計算可能性 GHC Gray code Exact Real Number

项目摘要

本年度は、昨年度の研究で提唱したGray code表現という実数の無限列の上での表現、および、NM2-machine(in-deterministic multihead type 2 machine)という計算の枠組みを元に、それを実現するプログラミング言語に関する研究、実数計算の本質にも存在する多重定義とそのCoherenceの問題に関する研究を行った。まず、Gray code表現を、不定元を高々1つだけ持つ無限文字列の上の表現と考え、一般に不定元を高々n個だけ持つ無限文字列の上の計算の枠組みとして、IM2-machineを定義しなおした。そして、IM2-machineの計算が、プログラミング言語の中でどのように表現可能か調べた。Haskellに代表される遅延評価の関数型言語では、IM2マシンの動作を自然に表現可能であるが、実行の仕組みが異なり、実行することができない。それに対して、GHC,および、継続を扱えるPrologにおいては、IM2-machineと等価なプログラミングを書き、実行することができることが示せた。その結果は、日本ソフトウェア科学会の「プログラミングとプログラミング言語に関する会議」において、発表した。また、実数の計算の上で、多重定義が必然的に生じるが、多重定義のCoherenceと意味論との関係についても調べた。その成果は、エジンバラ大学で行われた「カテゴリ理論と計算機科学国際会議」において発表した。京都で5月に行われた第4回PAセミナーにおいても講演した。また、Gray codeとIM2-machineの枠組みについて、論文を投稿し、エジンバラ大学で行われた「意味論の応用ワークショップ」において発表し、セントアンドリュース大学でも講演を行った。

This year's research is the same as last year's research on Gray code performance, infinite array of performance, NM2-machine(in-deterministic multihead type 2 machine), computational component center, multi-definition and Coherence issues related to speech, nature of computational complexity. Gray code representation, variable, high, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10 In addition, IM2-machine calculation, conversion, and speech may be modified. Haskell stands for "delay" in evaluating relevant numerical speech, IM2, action, natural expression, possibility, implementation, organization, and implementation. For example, if you want to buy a car, you can buy a car, and you can buy a car. The results were presented at the Japan Science Society's "Conference on Social Development and Social Development." For example, the number of calculations, the necessity of multiple definitions, the Coherence of multiple definitions, and the relationship between multiple definitions. The results were presented at the International Conference on Computer Science, held at the University of Science and Technology. Kyoto, May 4, 2010 The Gray code and IM2-machine are organized, papers are submitted, and university lectures are delivered.