Study of the Representational System in Mathematics Education

数学教育中的表征系统研究

• 批准号: 07680279
• 负责人: NAKAHARA Tadao
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: HIROSHIMA UNIVERSITY
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 1996
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07680279/
• 关键词: Representation; Mathematical Symbols; Interation; Understanding; 理解; コミュニケーション

In this study, we classified the modes of representaion used in mathematics teaching into five modes as follows.E1.Realistic rep. : Representations using natural objects in the real worldE2.Manipulative rep. : Representations using artificial manipulative objects1.Illustrative rep. : Representations using pictures, diagrams, and/or figuresS1.Linguistic rep. : Representations using written everyday languageS2.Symbolic rep. : Representations using mathematical symbolsMorevoer, we separated each mode of representation into children' internal representation and external representation. Based on the representational system, we examined characteristics and functional roles of each representational mode in mathematical lessons. Main findings can be summarized as :(1) E1, E2 and I are strong iconizing. S1 and S2 are week iconizing.(2) Following scheme will be suggested in the teaching-leraning process of mathematics ; E1 * E2 * I * S1 * S2(3) Manipultive rep.and Illustrative rep.play important role in problem solving and understanding processes.(4) The interactions in mathematical lessons are calssified into four types : 1.Decreased oppsition 2.Agreement 3.Integral enhancement 4.extensive enhancement.

本研究将数学教学中的表征方式分为五种：E1.现实性表征：利用真实的世界中的自然物体进行表征E2.操纵性表征：利用人工操纵性物体进行表征1.说明性表征：利用图片、图表和/或图形进行表征S1.语言性表征：利用书面日常语言进行表征S2.象征性表征：利用书面日常语言进行表征S3.利用数学符号的表征此外，我们还将每种表征方式分为儿童的内部表征和外部表征。在表征系统的基础上，考察了数学课堂中各种表征模式的特点和功能作用。主要研究结果如下：（1）E_1、E_2和I都具有较强的象似性。S1和S2是星期图标化。(2)在数学教学过程中，提出了以下方案：E_1 * E_2 * I * S_1 * S_2（3）操作性表象和说明rep.play在问题解决和理解过程中的重要作用。(4)将数学课堂中的互动分为四种类型：1.对立减少型2.一致性3.整体性增强型4.广泛性增强型。

项目成果

今岡 光範: "空間認識に関する発展的教材の内容学的考察" 全国数学教育学会誌 数学教育学研究. 第2巻. 115-120 (1996)

今冈光典：“与空间认知有关的高级教材的内容分析”全国数学教育协会杂志，数学教育研究，第2卷，115-120（1996）

M.Koyama: "Research of the Complementarity of Intuition and Logical Thinking in the Process of Understanding Mathematics" Hiroshima Journal of Mathematics Education. Vol.5 Vol.42. 21-33 73-82 (1994)

M.Koyama：“理解数学过程中直觉与逻辑思维的互补性研究”广岛数学教育杂志。

T.Nakahara: "Study of the Constructive Approach in Mathematics Education" Hiroshima Journal of Mathematics Education. Vol.5. 1-10 (1997)

T.Nakahara：“数学教育中的建设性方法的研究”广岛数学教育杂志。

Y.Miyamoto, M.Koyama, T.Nakahara et al.: "A Basic Study on Cognitive Processes of Mathematical Concepts (18)" The Annals of Educational Research, Joint Research System of Faculty of Education and Attached School of Hiroshima Univ.Vol.25. 85-93 (1997)

Y.Miyamoto、M.Koyama、T.Nakahara 等：《数学概念认知过程的基础研究（18）》广岛大学教育学部和附属学校联合研究系统教育研究年鉴第 1 卷

宮本泰司: "数学的概念の認識過程についての基礎研究(XVIII) -構成的アプローチに基づく算数科授業の検討(2)-" 広島大学教育学部・関係附属学校園共同研究体制 研究紀要. 第25号. 85-93 (1997)

宫本靖：《数学概念的识别过程的基础研究（十八）——基于作文法的数学课考试（2）——》广岛大学教育学部及相关附属学校联合研究系统研究公报第25号。 85-93（1997）