算術級数および短区間における素数分布

等差数列和短区间中的素数分布

• 批准号: 07740006
• 负责人: 三河 寛
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740006/
• 关键词: 解析的整数論; 素数

素数論においてゼータ関数の果たす役割は深刻なものであるが、加法的問題に対しては無力である。一方、篩の手法はほとんどの古典的問題に対して有効である。また、ゼータ関数を調べる際には従来から篩が用いられてきたけれども現今では逆に篩を中心に据えてその中にゼータ関数を組込むようになっている。篩の手法における巨大な壁はパリティ現象と呼ばれてるものであり、この地点で一般論は停止する。もとより数論は一般化を指向したりはしないからある古典的問題に関してのみパリティ現象を解消しようとして解析的および代数的手段を援用するのが最近の手法である。ごく最近、片側のパリティを消す重みを導入すれば既知の援用手段無しで同等の効果を生み出せることに気付いた。実際、この着想はゴールドバッハ問題等の複数の素数が影響し合うような問題に対してはスイッチング原理が働らくが故にかなり有効である。また、単独の素数の分布状況に関する問題に対しては、あまり良い手法とは言えなかったけれども、組合わせ論的議論を加えることによってこの欠点を除けることがわかった。

The prime number theory is not only the result of the problem, but also the problem of the problem. A square, a sieve, a classical problem. In the past, the number of people in the middle of the screen has been adjusted, and the number of people in the middle of the screen has been adjusted. The method of screening is very simple. The most recent method of solving classical problems is the generalization of number theory. The most important thing is to use all the tools available. In fact, the number of prime numbers in the problem is affected by the number of prime numbers in the problem. The problem of the distribution of the prime numbers is that the number of the prime numbers is not equal to the number of the prime numbers.

项目成果

HiroshiMikawa: "A variant of the Eratosthenes sieve" Tagungsbericht Math. Forschungsinstitut Oberwolfach. (発売予定).

HiroshiMikawa：“埃拉托色尼筛法的变体”Tagungsbericht Math。Forschungsinstitut Oberwolfach。