代数多様体の楕円型小特異点

代数簇的小椭圆奇点

• 批准号: 07740008
• 负责人: 安藤 哲哉
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740008/
• 关键词: 特異点; 代数多様体; 代数幾何; 小特異点

この研究で以下のような画期的な成果が得られた。本年度の研究は高次元楕円型多様体Xの楕円型孤立小特異点(X,x)に関するものであって,その小特異点解消f:Y→Xの例外集合C=f^<-1>Xによって,その構造を研究するものであった。特にCが既約で非特異な場合が興味の対象であった。2次元の場合と異なり,Cの法線束N_<C/X>が負であることが期待できないことが,3次元以上の問題であることを,以前から私は指摘していた。しかし,そのような具体例は今まで知られていなかった。この点に関して,私は以下の結果の一部を簡略化して述べると以下のようになる。N_<C/X>の部分ベクトル束で次数最大のものをMとし,a-degM,b=degN_<C/X>-aとすればa+2b<0が成り立つ.逆にqを任意の非負整数,a,bをa+2b<-dimX+2(a【less than or equal】0,b<0)を満たす任意の整数とすれば,genus(C)=gで,N_<C/X>の部分ベクトル束で次数最大のものをMとしたとき,a-degM,b=degN_<C/X>-aとなるような(X,x)を構成することができる。実際に得られた結果の全体は,紙面の制約上詳しく述べられないが,上記よりもっと精密な評価や,有理性に関する諸結果を含むものである。

The な results of the で ような painting period が obtain られた. This year の research は high dimensional 楕 type has drifted back towards &yen; many others body X の 楕 type has drifted back towards &yen; isolated small specific point (X, X) に masato す る も の で あ っ て, そ の small ex why disappear f: Y - > X の exception collection C = f ^ < 1 > X に よ っ て, そ の を studied す る も の で あ っ た. Special にCが is equivalent to で non-specific な occasions が interest <s:1> opponent であった. Two yuan の occasions と different な り, C の method harness N_ < C/X > が negative で あ る こ と が expect で き な い こ と が, three yuan の problem で あ る こ と を, before か ら private は blame し て い た. <s:1> られて った,そ ような ような, specific example, まで, られて, な, った. The に point に is related to the て, privately て. The following <s:1> result <e:1> is briefly simplified by を て. The following べると ようになる. N_ < C/X > の part ベ ク ト ル beam で number biggest の も の を M と し, a - degM, b = degN_ < C/X > -a と す れ ば a + 2 b < 0 が り つ. Inverse にqを any <s:1> non-negative integer,a,bをa+2b<-dimX+2(a [less than or Equal] 0, b < 0) を against た す の any integer と す れ ば, genus (C) = g で, N_ < C/X > の part ベ ク ト ル beam で number biggest の も の を M と し た と き, a - degM, b = degN_ < C/X > -a と な る よ う な (X, X) を constitute す る こ と が で き る. Be interstate に have ら れ の all は た results, paper の restriction on detailed し く above べ ら れ な い が, written よ り も っ と precision な review 価 や, a rational に masato す る contains the results を む も の で あ る.

项目成果

Tetsuya Ando: "On the normal bundle of an exceptional curve in a higher dimensional algebraic munikkl" Mathematische Annalen. 403(To Appear).

Tetsuya Ando：“论高维代数 Munikkl 中异常曲线的法丛”Mathematicische Annalen。