Del pezzo曲面の族とE型リー群

Del pezzo 曲面族和 E 型李群

• 批准号: 07740020
• 负责人: 松澤 淳一
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740020/
• 关键词: 3次曲面; Del Pezzo曲面; モジュライ; 曲面の族; コンパクト化; ルート系; ワイル群; テ-タ関数

昨年度より引き続き3次曲面(次数3のDel Pezzo曲面)のモジュライとその上にのるtotal space,およびそれらのコンパクト化の幾何学的構造と群論的な構造の研究を進めてきた。今年度の研究成果は次のようである。1.3次曲面の族の構成にはE_7型ルート系の構造を使うのであるが、その際にE_7型ルート系のある種の双対性が深くかかわってくることがわかった。それはE_7型ルート系のなかのE6型ルート系とA_4型ルート系の関係から生ずるものであって、3次曲面の族の幾何学的構造と深いところで関係していて、組み合わせ論的な立場からも興味深い現象を示している。またこの双対性からある種の線形符号を構成することができた。2.3次曲面の族のコンパクト化の構造について、群論的構成とは違った、より一般的な構成のための試みを始めた。その第一歩として今までにところ、性質の良いある直線束をmoduliのコンパクト化の上に構成することができた。この直線束はWely群の作用に関してepuivariantなもので、3次曲面の族の性質およびmoduliの構造を知る上で重要なデータを含んでいるものである。一方、テ-タ関数と深くかかわっている射影空間内の(順序付き)6点および7点の集合のモジュライ空間のコンパクト化として、我々が構成した空間をとらえることができる。そうした立場からは、超幾何方程式との関係も深いのであるが、我々の研究は、これらの問題にリー群の立場から新たなアプローチをしていることになっている。今年度に始めた研究は、これらの問題との関連でも新たな局面をもたらす事ができると期待している。

The study of geometric structure and group-theoretic structure of cubic surface (Del Pezzo surface of degree 3) is progressing. This year's research results are reversed. 1.3 The composition of the sub-surface family is related to the structure of the E_7-type system. The relationship between the E_7-type structure and the E6-type structure and the A_4-type structure is clearly discernible, the geometric structure of the family of cubic surfaces and the relationship between them are deeply related, and the interesting phenomenon of the unique position of the theory of composition is revealed. This is a two-way street. 2.3 The structure of the sub-surface family, the composition of the group theory, the general composition, and the beginning. The first step is to modify the structure of the linear bundle. The action of this linear bundle on the Wely group is related to the properties of the cubic surface family and the structure of the moduli. A square, the number of points, the number of points, the number The position of the hypergeometric equation is different from the position of the hypergeometric equation. This year's research is beginning to look forward to a new situation