一般化されたセルマ-群の研究

点击翻译按钮获取中文摘要

Kを代数体,Gkをその絶対ガロア群,MをGk-加群とするとき一般化されたセルマ-群とはガロアコホモロジーH^q(K、M)のfinite part H^g_f(K、M)のことである。このような群の正しい定義を与えるためには局所体Kvに対する局所条件H^g_f(Kv.M)を与えなければならない。このような局所条件はp進Hodge理論を用いて定義されるのであるが、有限ガロア加群Mに対してこのようなことを考えて行くと、DeRhaw cohomologyとetale cohowologyのintegral structureのずれを調べることになった。結論として このような局所条件は目的に応じてさまざまなとり方ができることがわかった。このような理論を使って 加藤和也氏 辻雄氏との共同研究により保型形式の岩澤理論に多くの結果が得られた。すなわち このような 観点からの保型形式のp進L関数の新しい構成方法,Mazur Tate Teitelbaum Fontaineによる exceptional zeroが起こるときのL-invariantについての公式の証明等である。