物理学工学と関連する非線型偏微分方程式の研究

物理工程相关非线性偏微分方程研究

• 批准号: 07740140
• 负责人: 石村 直之
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740140/
• 关键词: 磁気流体力学; 磁気ベナ-ル問題; マトラクターの次元; MHD方程式; 一意性; 曲率流; 自己相似解

今年度は主に,磁気流体力学の解析において結果を得た。まず,磁気ベナ-ル問題と呼ばれる磁気熱対流現象について,その簡略化された方程式を,この数年研究してきた。長時間後の振舞いを特徴付ける次元の評価,および,磁場を変化させたときの収束の問題,等のまとめを解説論文として日本物理学会誌に発表した。次に、磁気流体力学方程式の全空間における古典解の一意性を考察した。ある解の集合を設定し,その集合においては解は一意であることを示した。そこで圧力が重要な役割を持つことに注意を向けた。実際の数値計算等において,圧力項は見過せないものであるが,数学理論においては,長らく陰に隠れていたといってよい。我々の研究は,圧力項が数学としても実は重要であることを示唆している。曲率流の研究においては,一次元拡大自己相似解の構造を完全決定した。

This year, the results of magnetic fluid dynamics analysis are satisfactory. The question of how to solve the problem is that the flow of the magnetic field is like that, the equation has been simplified, and it has been studied for several years. After a long period of time, we will pay special attention to the problem of the system, the magnetic field, and so on, so that we can solve the problem of the physical Society of Japan. The equations of magnetic hydrodynamics and magnetic fluid dynamics are used to study the classical solution of full space physics. Please understand the collection settings, and the collection settings will be displayed with all intention. Please pay attention to the direction of the important service cutting. There are many problems in international mathematical calculations, such as computer science, computer science, mathematics and theory, and so on. I'm going to do some research, and I'm going to tell you that it's important for me to do some research. In the study of curvature flow, the solution of one-dimensional similarity is completely determined.

项目成果

N. Ishimura, (M. A. Nakamura): "A note on uniqueness for the classical solution of the MHD equations in R^3" 第4回日本数学会国際研究集会(Nonlinear Waves)報告集.

N. Ishimura（M. A. Nakamura）：“关于 R^3 中 MHD 方程经典解的唯一性的说明”第四届日本数学会国际会议报告（非线性波）。

石村直之(今井仁司,中村正彰): "磁気ベナ-ル問題のカオス" 日本物理学会誌. 50. 697-703 (1995)

Naoyuki Ishimura（Hitoshi Imai，Masaaki Nakamura）：“磁贝纳德问题的混沌”，日本物理学会杂志 50. 697-703 (1995)。

(N. Ishimura), H. Imai, (M. A. Nakamura): "Convergene of attractors for the simplified magnetic Benard equations" European Journal of Applied Mathematics. 7. (1996)

(N. Ishimura)、H. Imai、(M. A. Nakamura)：“简化磁贝纳德方程的吸引子收敛”《欧洲应用数学杂志》。

Naoyuki Ishimura: "Curvature evolution of plane carves with prescribed opening angle" Bulletin of the Australian Mathematical Society. 52. 287-296 (1995)

Naoyuki Ishimura：“具有规定张角的平面雕刻的曲率演化”澳大利亚数学会通报。