応用領域にあらわれる非線型偏微分方程式の研究

应用领域中出现的非线性偏微分方程的研究

基本信息

  • 批准号:
    09740139
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.32万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1997 至 1998
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1. 界面方程式の研究曲率流、あるいは一般に、曲率に依存して発展する界面の運動は、物質科学を含む応用領域科学において近年その重要性がますます認識されてきている。今年度はこれら界面の曲率に依存する発展が、特異なpatternに結び付く場合を、具体的にはらせん模様を現出する場合を考察した。自然界に見られるらせん模様は、その形成の仕方から多くはArchimedesらせんでよく近似される。単純な曲率流の自己相似解としてはArchimedesらせんは得られないことをまず示した。Russiaの物理学者達が導出した運動学的界面方程式の場合には、漸近的にArchimedesらせんを導く解が存在することを示した。2. 流体方程式の研究多くの流体方程式は、現在でも応用科学における基礎方程式である。しかし数学としてそれらは難しい対象である。3次元Navier-Stokes方程式の時間大域解の存在は今でも未解決で、そのため大域解が存在するための十分条件が広く議論されている。温度が有界ならば問題は肯定的であるというのはよく知られている。今年度は3次元Boussinesg方程式に関して大域解が存在するための十分条件を考察した。温度と流体との相互作用を記述するのがBoussinesg方程式であるが、そこでも温度が問題の支配的な量であることが示された。
1. The study of the equations of the interface curvature flow and its dependence on the development of the equations of the interface curvature flow and its dependence on the development of the equations of the interface flow and its dependence on the development of the equations of the interface flow and its dependence on the development of the equations of the equations of the interface flow and its dependence on the development of the equations of the interface flow and its dependence on the development of the This year, the curvature of the interface depends on the development of special patterns and specific patterns. The natural world sees the world as a whole, and the world as a whole. The pure curvature flow is similar to its own solution. Russian physicists have developed kinematic interface equations that show the existence of asymptotic solutions. 2. Fluid equations are studied in many ways, but now they are applied to science. It's hard to get the math right. The existence of a time-domain solution to the three-dimensional Navier-Stokes equations is not solved yet. The temperature is bounded and the problem is positive. This year, the three-dimensional Boussinesg equation is considered to be a very important condition for the existence of a global solution. The Boussinesg equation describes the interaction between temperature and fluid.

项目成果

期刊论文数量(11)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
ISHIMURA,Naoyuki: "Remarks on the blow-up criterion for the 3D Boussinessg eguations" Math.Models Meth.Appl.Sciences. 9(to appear). (1999)
ISHIMURA、Naoyuki:“关于 3D Boussinessg 方程的爆炸准则的评论”Math.Models Meth.Appl.Sciences。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
R.Ikota, N.Ishimura and T.Yamaguchi: "On the structure of steady solutions for the kinematic model of spiral waves in excitable media" Japan J.Indust.Appl.Math.(to appear).
R.Ikota、N.Ishimura 和 T.Yamaguchi:“关于可兴奋介质中螺旋波运动学模型的稳定解的结构”Japan J.Indust.Appl.Math.(待发表)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
N.Ishimura: "Shape of spirals" Tohoku Math.J.(to appear).
N.Ishimura:“螺旋的形状”Tohoku Math.J.(待出现)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
K.Asai and N.Ishimura: "On the interior derivative blow-up for the curvature evolution of capillary surtaces" Proc.Amer.Math.Soc.126. 835-840 (1998)
K.Asai 和 N.Ishimura:“毛细管表面曲率演化的内导数膨胀”Proc.Amer.Math.Soc.126。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
N.Ishimura: "Self-similar solutions for the Gauss curvature evolution of rotationally symmetric surtaces" Nonl.Anal.T,M.A:. (to appear).
N.Ishimura:“旋转对称表面高斯曲率演化的自相似解”Nonl.Anal.T,M.A:。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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Lectures on nonlinear elliptic equations of second order
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
    石村 直之
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    今井 仁司;石村 直之
  • 通讯作者:
    石村 直之
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  • 发表时间:
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    石村 直之
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    $ 0.32万
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    2022
  • 资助金额:
    $ 0.32万
  • 项目类别:
    Standard Grant
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知道了