代用電荷法の最適配置の研究

电荷替代方法优化配置研究

• 批准号: 07740172
• 负责人: 桂田 祐史
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Meiji University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740172/
• 关键词: Laplace方程式; 代用電荷法; 電荷点・標本点の配置; fundamental solution method; 等角写像; 高速フーリエ変換; 数値実験; csmpack

研究代表者は、Laplace方程式の境界値問題に対する代用電荷法(charge simulation methodあるいはfundamental solution method)の電荷点・標本点について、理論的正当性(収束性)の裏付けのある新しい配置法を既に提案済みである。これは領域の境界曲線のパラメーターづけに基づくもので、様々な領域(領域の写像関数が容易に求まらないような場合も含む)について適用可能であり、また等角写像の計算に高速フーリエ変換が利用出来るため効率が高く、実用性が大いに期待されるものである。これらの数学的な解析の結果は、若干の数値実験結果を添えて、今年度中に発行された岡本久氏と共著の論文(研究発表の項を参照)にまとめてある。今年度は、この配置法に基づく代用電荷法の計算機プログラム(Fortran, C)の開発を進めた。個々の領域の境界の表現法には、方程式によるもの、パラメーターによるものなど、色々ありうるので、それらに対応するため、複数のインターフェイスを準備した汎用性の高いライブラリィを作成した。これは実験を効率的に遂行するのに役立ち、この配置法の有効性の実験的検証を大いに押し進めることが出来た。その結果、領域に凹みがある場合には、従来知られていた他の自動配置法よりも優れていることを、多くの実例で確かめることが出来た。作成したプログラム(csmpack)は、一般の目的に利用しやすい形に整理した上でInternetを通じて公開する予定である。

The representative of the research is concerned with the boundary value problem of Laplace equation, the charge simulation method, the fundamental solution method, the charge point and the Lie point, the theoretical validity (convergence), and the new allocation method. This is the domain of the boundary curve of the base, the domain (the domain of the image is easy to find, including the case), the application of the possibility, the calculation of the equiangular image, the high speed, the high efficiency, the practicality, the expectation. The results of mathematical analysis of this paper are as follows: Some numerical results are added to the paper published by Hisashi Okamoto in the middle of this year. In this year, the development of computer software (Fortran, C) based on the configuration method and the substitute charge method has been advanced. The expression method of each domain is: The implementation of this method is very important. For example, if you want to know the result, you can use the automatic configuration method to optimize the result. If you want to know the result, you can use the automatic configuration method to optimize the result. Make a csmpack for general purposes, organize it and make it public.

项目成果

桂田 祐史 M. Maturada: "The Collocation Points of the Fundamental Solution Method for the Potential Problem" Computers Math. Applic.31. 123-137 (1996)

M. Maturada：“潜在问题的基本解决方法的配置点”计算机数学应用123-137（1996）。