スピン軌道相互作用が強い系でのAnderson転移

具有强自旋轨道相互作用的系统中的安德森跃迁

• 批准号: 07740334
• 负责人: 大槻 東巳
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740334/
• 关键词: アンダーソン転移; ユニバーサリティクラス; フラクタル次元; スケーリング; 臨界指数; 準位統計

スピン軌道相互作用が強い、いわゆるsymplecticな系でのアンターソン転移を数値計算によって調べた。まず比較的大きな系のできる2次元系において固有値を数値対角化によって求め、転移点での準位間隔分布関数を計算した。この結果を解析的な計算による予想、及び量子ホール領域での数値計算の結果と比較し議論した。次に2次元における転移点での拡散を計算し、波動関数のフラクタル次元を1.68と評価した。これらの結果については論文で公表した。こうして2次元系における振る舞いを明らかにした後、3次元系の計算を始めた。quarternionを用いたトランスファー行列の演算によりヤポノフ指数を計算し、これを無次元化した量が1変数スケーリングに従うことを明らかにした。この結果をもとに波動関数の局在長の発散を特徴づける臨界指数を求め、これが1.3程度であることを示した。こうしてorthogonal, unitary, symplecticすべてのユニバーサリティクラスで臨界指数が1.3程度であることがわかった。また転移点での準位統計、及びコンダクタンスの分布関数を求め、これがサイズに依らないユニバーサルなものであることを示した。この結果については投稿準備中である。運動方程式の方法による3次元系での拡散の様子、及びフラクタル次元の決定は計画通りには進まず、今後の課題となった。

Strong ス ピ ン orbital interaction が い, い わ ゆ る symplectic な department で の ア ン タ ー ソ ン planning move を the numerical computing に よ っ て adjustable べ た. ま ず compare big き な is の で き る two component system に お い て inherent numerical を the numerical cornification seaborne に よ っ て め, planning to move some で の quasi し interval number distribution masato を calculation た. The な calculation による of the を result を analysis, and the と comparison of the <s:1> numerical value calculation <e:1> results in the び quantum ホ and <s:1> で と in the <s:1> field of ホ and <s:1> in the と of で, discuss the た. に 2 dimensional に お け る planning to move some で の scattered を company, calculation of fluctuations し, masato の フ ラ ク タ ル dimensional を 1.68 と review 価 し た. The results are に れら て て で paper で public table た た. こ う し て two component system に お け る vibration る dance い を Ming ら か に し た after beginning, three yuan is の calculation を め た. Quarternion を with い た ト ラ ン ス フ ァ ー ranks の calculus に よ り ヤ ポ ノ を フ index calculation し, こ れ を no dimensional change し が た quantity number 1 - ス ケ ー リ ン グ に 従 う こ と を Ming ら か に し た. こ の results を も と に fluctuations masato の innings in long の 発 scattered を, 徴 づ け る critical index を め, こ れ が 1.3 degree で あ る こ と を shown し た. こ う し て orthogonal, unitary, symplectic す べ て の ユ ニ バ ー サ リ テ ィ ク ラ ス で critical index が 1.3 degree で あ る こ と が わ か っ た. ま た planning to move some で の accurate statistics, and び コ ン ダ ク タ ン ス の number distribution masato を め, こ れ が サ イ ズ に in ら な い ユ ニ バ ー サ ル な も の で あ る こ と を shown し た. The result is に に に て て in preparation for submission である. Motion equation is の way に よ る three component system で の scattered の company, others in the son, and び フ ラ ク タ ル dimensional の decided は plan through り に は into ま ず, future の subject と な っ た.