Scaling theories of random quantum systems

随机量子系统的标度理论

• 批准号: 19H00658
• 负责人: 大槻 東巳
• 金额: $ 28.29万
• 依托单位: Sophia University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19H00658/
• 关键词: Anderson転移; 金属絶縁体転移; スケーリング理論; ユニバーサリティ; 非エルミート系; 量子多体系; アンダーソン転移; 密度汎関数; 深層学習; 転送行列; 量子相転移; トポロジカル絶縁体; ワイル半金属; 局在非局在転移; 準位統計; 機械学習; CNN; LSTM; ランダム系; 普遍クラス; 臨界指数; アンダーソン相転移; マルチフラクタル; Floquet

2021年度は本課題が始まって3年目となる。前年度に立案した計画に従い以下の成果をあげた。1. アンダーソン転移は通常のWigner-Dysonクラスの他に，7つの新奇なクラスが知られており，近年，トポロジカル絶縁体，トポロジカル超伝導体の研究から注目を集めている。2021年度はこれらの新奇なクラスにおけるアンダーソン転移を詳細に調べた。これまでの研究では，新奇な対称クラス，特にカイラルクラスを実現するために，電子のトランスファーをランダムにするというアプローチが考えられていたが，これは数値計算には適しておらず，定量的な解析が行われていなかった。本課題では転送行列などの数値計算が安定的に行えるモデルを提案し，その数値計算をスケーリング理論で解析した(業績リスト[1])。2. 2次元トポロジカル超伝導体の3重臨界点の繰り込み計算と数値計算を行い，その臨界指数を明らかにした(業績リスト[2, 3])。3. 電子間相互作用があるランダム量子系であるドープされた半導体における波動関数の解析を，深層学習を用いて行った。（業績リスト[4]）4. これらの研究の成功から，さらに研究を発展させ，非エルミートランダム量子系の研究を行なった。2021年度は通常のWinger-Dysonクラスに取り掛かり，これらの系のエネルギー準位間隔の統計から，臨界指数を求め，非エルミート性によって臨界指数が変化することを明らかにした（業績リスト[5]）。さらに非エルミート系でも転送行列によるLyapuov指数の計算が安定的におこなえること，Lyapuov指数の非エルミート系での振る舞いを明らかにし，これらを元により精密な数値計算を行なった（業績リスト[6]）。

2021 is the first year of this project. The results of the previous year's filing 1. In recent years, the research on semiconductor has attracted much attention. In 2021, we will adjust the details of the new and new products. This research is based on the theory of mathematics, mathematics and mathematics. This topic is about the stability of numerical value calculation and the theoretical analysis of numerical value calculation (performance). 2. 2-D critical point calculation and numerical value calculation of 3-D critical point calculation (performance calculation [2, 3]) 3. The interaction between electrons is analyzed in the quantum system, and the deep learning is carried out. [4](Performance) The success of this research has been greatly improved, and the research on quantum systems has been carried out continuously. In 2021, the Company adopted the "Winger-Dyson Model" and the "Critical Index" of the "Performance Model"(Performance Model [5]). The Lyapuov Index is calculated from the non-linear matrix and the linear matrix. The Lyapuov Index is calculated from the linear matrix and the linear matrix.

项目成果

Non-Hermiticity and randomness

非厄米性和随机性

• 发表时间: 2020
• 作者: 生部賢;倉本啓一;井村健一郎;羽田野直道;Naomichi Hatano
• 通讯作者: Naomichi Hatano

Editorial: Non-Hermitian quantum mechanics

社论：非厄米量子力学

• DOI: 10.1093/ptep/ptaa182
• 发表时间: 2020
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Kobayashi Koji;Wada Miku;Ohtsuki Tomi;Hatano Naomichi
• 通讯作者: Hatano Naomichi

withコロナでの国際会議のカタチ――Localisation 2020の取組み

冠状病毒时期国际会议的形态 - 本地化 2020 举措

• DOI: 10.11316/butsuri.76.6_375
• 发表时间: 2021
• 期刊: Butsuri
• 作者: Currie T.;Lawson K.;Schneider G.;Lyra W.;Wisniewski J.;Grady C.;Guyon O.;Tamura M.;Kotani T.;Kawahara H.;Brandt T.;Uyama T.;Muto T.;Dong R.;Kudo T.;Hashimoto J.;Fukagawa M.;Wagner K.;Lozi J.;Chilcote J.;Tobin T.;Groff T.;Ward-Duong K;小布施 秀明
• 通讯作者: 小布施 秀明

Universality classes of the Anderson transition in the three-dimensional symmetry classes AIII, BDI, C, D, and CI

三维对称类 AIII、BDI、C、D 和 CI 中安德森转变的普遍性类

• DOI: 10.1103/physrevb.104.014206
• 发表时间: 2021
• 期刊: Phys. Rev. B
• 作者: T. Wang;T. Ohtsuki;and R. Shindou
• 通讯作者: and R. Shindou

Non-Hermitian physics and non-unitary quantum walks

非厄米物理学和非酉量子行走

• 发表时间: 2021
• 作者: 久野成夫;新田冬夢; 橋本拓也; 齋藤弘雄;Dragan SALAK;中井直正;瀬田益道;徂徠和夫;永井誠;梅本智文;松尾宏;他南極天文コンソーシアム;Hideaki Obuse
• 通讯作者: Hideaki Obuse