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Scaling theories of random quantum systems

随机量子系统的标度理论

基本信息

批准号：
19H00658
负责人：
大槻東巳
金额：
$ 28.29万
依托单位：
Sophia University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2021年度は本課題が始まって3年目となる。前年度に立案した計画に従い以下の成果をあげた。1. アンダーソン転移は通常のWigner-Dysonクラスの他に，7つの新奇なクラスが知られており，近年，トポロジカル絶縁体，トポロジカル超伝導体の研究から注目を集めている。2021年度はこれらの新奇なクラスにおけるアンダーソン転移を詳細に調べた。これまでの研究では，新奇な対称クラス，特にカイラルクラスを実現するために，電子のトランスファーをランダムにするというアプローチが考えられていたが，これは数値計算には適しておらず，定量的な解析が行われていなかった。本課題では転送行列などの数値計算が安定的に行えるモデルを提案し，その数値計算をスケーリング理論で解析した(業績リスト[1])。2. 2次元トポロジカル超伝導体の3重臨界点の繰り込み計算と数値計算を行い，その臨界指数を明らかにした(業績リスト[2, 3])。3. 電子間相互作用があるランダム量子系であるドープされた半導体における波動関数の解析を，深層学習を用いて行った。（業績リスト[4]）4. これらの研究の成功から，さらに研究を発展させ，非エルミートランダム量子系の研究を行なった。2021年度は通常のWinger-Dysonクラスに取り掛かり，これらの系のエネルギー準位間隔の統計から，臨界指数を求め，非エルミート性によって臨界指数が変化することを明らかにした（業績リスト[5]）。さらに非エルミート系でも転送行列によるLyapuov指数の計算が安定的におこなえること，Lyapuov指数の非エルミート系での振る舞いを明らかにし，これらを元により精密な数値計算を行なった（業績リスト[6]）。

The main topic for 2021 is the beginning of the 3rd year project. The plan that was launched in the previous year has achieved the following results. 1.アンダーソン転提はusuallyのWigner-Dysonクラスのhisに,7つのnoveltyなクラスが知られており, in recent years, research on トポロジカル insulators and トポロジカルsuperconductors has attracted much attention. 2021年はこれらの无码なクラスにおけるアンダーソン転动をDetailsに调べた.これまでの Research では, novel な対say クラス, special にカイラルクのトランスファーをランダムにするというアプローチが卡えられていたが, これはnumerical value meter Calculation is suitable for calculation, and quantitative calculation is done for analysis. This topic is a proposal for a stable calculation of row and column values. , そのNUUM value calculation をスケーリング theory でanalytic した (performance リスト[1]). 2. 2D トポロジカルSuperconductorの3fold critical point calculationとnumber value calculationを行い,そのcritical indexを明らかにした(performanceリスト[2, 3]). 3. Interaction between electrons, quantum system, analysis of quantum system, semiconductor wave number, and deep learning. (Achievements リスト[4]) 4. The research success of これらの, the success of さらに research, the development of non-エルミートランダムquantum system を行なった. 2021 はusually no winger-dyson クラスにtake り hang かり, これらのsystem のエネルギー standard interval statisticsから, critical index を seeking め, non-エルミート性によってcritical index が変化することを明らかにした (performance リスト[5]). Calculation of さらに无エルミート system でも転によるLyapuov index が stable におこなえること, Lyapuov index The number is not the same as the number, the vibration is the dance, and the number is the same as the number, and the number is the same as the number.

项目成果

期刊论文数量（77）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Non-Hermiticity and randomness

非厄米性和随机性

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
生部賢;倉本啓一;井村健一郎;羽田野直道;Naomichi Hatano
通讯作者：
Naomichi Hatano

Editorial: Non-Hermitian quantum mechanics

社论：非厄米量子力学

DOI：
10.1093/ptep/ptaa182
发表时间：
2020
期刊：
Progress of Theoretical and Experimental Physics
影响因子：
3.5
作者：
Kobayashi Koji;Wada Miku;Ohtsuki Tomi;Hatano Naomichi
通讯作者：
Hatano Naomichi

withコロナでの国際会議のカタチ――Localisation 2020の取組み

冠状病毒时期国际会议的形态 - 本地化 2020 举措

DOI：
10.11316/butsuri.76.6_375
发表时间：
2021
期刊：
Butsuri
影响因子：
0
作者：
Currie T.;Lawson K.;Schneider G.;Lyra W.;Wisniewski J.;Grady C.;Guyon O.;Tamura M.;Kotani T.;Kawahara H.;Brandt T.;Uyama T.;Muto T.;Dong R.;Kudo T.;Hashimoto J.;Fukagawa M.;Wagner K.;Lozi J.;Chilcote J.;Tobin T.;Groff T.;Ward-Duong K;小布施　秀明
通讯作者：
小布施　秀明

Universality classes of the Anderson transition in the three-dimensional symmetry classes AIII, BDI, C, D, and CI

三维对称类 AIII、BDI、C、D 和 CI 中安德森转变的普遍性类