擬2次元スピン系におけるスピン・ギャップ発現の理論的研究

准二维自旋系统中自旋间隙表达的理论研究

基本信息

批准号：
07740318
负责人：
小形正男
金额：
$ 0.7万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740318/
关键词：
スピンギャップ擬2次元スピン系

项目摘要

本研究では,擬2次元ハイゼベルグモデル(2枚の2次元面が結合したもの)においてスピンギャップが生じるかどうか調べることが主な目的であった.そのために,グリーン関数モンテカルロ法のコンピュータプログラムを開発した.この方法では最初に適当な試行関数を仮定するので,変分モンテカルロ法と同じ計算ができる.このことを用い,まず試行関数中の変分パラメータに関して変分を行い,最も基底状態に近いような試行関数を見出した.さらにこの試行関数を出発点とし,グリーン関数を何回も演算することにより真の基底状態に収束させることを行った.現在までのところ非常に効率のよい高速のプログラムが完成している。また試行関数としては最近接スピン間の相関を考慮したものを用いている.この関数は1枚のハイゼンベルグモデルの場合には非常によい試行関数であるが,2枚の擬2次元系の場合にはパラメータの調整が難しいということが明らかになった.このために,基底状態への収束が多少遅く,今のところスピンギャップの大きさを正確に決定するに至っていない.しかし面間の交換相互作用Jが,面内のものに比べて3〜4倍程大きくなったとろこで,スピンギャップが消滅するという結果を得た.長距離秩序に関しては,試行関数の影響を受けているために,Jの大きい領域まで残っているように見える.以上の結果は試行関数を改良する必要があることを示している.改良の方法としては,スレーブボゾンRVB平均場近似等で得られる長距離スピン相関の入った試行関数を用いるということが考えられる.この点に関しては引き続き研究を続ける予定である.またスピンギャップが開く最も興味のある状態は,RVB状態である.この状態を出発点として,強結合領域からの摂動展開を用いて,スピンギャップの性質を見るという解析的な方法も行っている.

在这项研究中，主要目的是研究伪2D Heiseberg模型（两个二维平面的组合）中是否发生自旋差距。为此，我们为绿色功能蒙特卡洛方法开发了一个计算机程序。该方法首先采用适当的试验功能，因此可以执行与变异蒙特卡洛方法相同的计算。使用此功能，我们首先对试验功能中的变异参数进行变化，并找到了最接近基态的试验函数。此外，我们将此试验功能用作起点，并通过多次计算绿色功能来收敛到真实的基态。到目前为止，已经完成了一个非常有效，快速的程序。此外，试验功能用于考虑最近旋转之间的相关性。对于一个Heisenberg模型，此功能是一个非常好的试验功能，但是已经发现很难调整两个伪2D系统的参数。由于这个原因，与基态的收敛速度有些慢，而在这一点上，尚未准确确定自旋差距。但是，面部之间的交换相互作用约为平面内的3-4倍，并且自旋差距消失。对于远程顺序，试验函数具有相同的原因，因为它受到了影响，它似乎仍保留在较大的区域。上述结果表明需要改进试验函数。可以使用具有远距离自旋相关的试验功能，该函数通过从玻色子RVB平均场近似等获得，并将继续研究这一点。旋转间隙打开的最有趣的状态是RVB状态。我们还使用该状态作为使用强耦合区域的扰动扩展来查看自旋差距的特性的起点。