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周期系におけるブロッホ波の包絡ソリトン

周期系统中布洛赫波的包络孤子

基本信息

批准号：
07740358
负责人：
飯塚剛
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Ehime University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

周期的不均一性を持つ、非線形波動系におけるソリトン現象の解明を行った。線形周期系では、ブロッホ波と呼ばれる単色波を一般化した型の基本解の存在が、一般的に知られている。一方、1次元の均一非線形系において、単色波の変調が非線形シュレディンガー(NLS)方程式に支配されることが、多くの系でわかっている。本研究においては、このアイデアを周期的系に拡張することに成功した。この際、搬送波は単色波ではなく、ブロッホ波が採用された。結果的に、ブロッホ波の変調もNLS方程式に支配されることが、非線形格子、光ファイバー系において証明された。この際、一般の周期系に適用できる逓減摂動法を構築することも行った。これらの結果は、「周期系におけるソリトン現象」という新たな概念を、非線形物理学にもたらすと考えられる。さらに注目すべきは、線形波において、許されない振動数帯(ギャップ)が存在するにも関わらず、非線形系効果による振動数のシフトによって、ギャップ内に相当する振動数のソリトンが存在することも明らかになった。これはギャップソリトンと呼ばれていて、光ファイバーにおいて最近提唱された現象であるが、今回の研究ではじめて非線形格子においても存在し得ることが明らかになった。特に、2原子格子において、数値シュミレーションを行い、理論から予想されるギャップソリトンの存在が確認された。今後は、流体系プラズマ系にこのアイデアを応用したい。

The heterogeneity of the period is consistent with that of the non-shaped wave system, which is similar to the explanation of the behavior. The shape of the periodic system, the frequency of the wave, the general pattern of the color wave, the existence of the basic solution, and the general knowledge of the basic solution. One-dimensional and one-dimensional homogenization of non-linear equations, color waves and non-linear equations (NLS) dominate the equation of non-linear equations, and the equations of multi-dimensional equations dominate the equation of non-linear equations. In this study, the cycle of success is related to the success of the cycle. International, transfer wave, color wave, wave, color, color, color, The results show that the NLS equation dominates the structure of the matrix, the shape of the grid, the size of the grid, and the size of the spectrum. The international and general system of cycles is based on the use of dynamic methods. The results of the experiments, the new concepts of the periodic system, the new concepts of the periodic system, and the physics of non-linear physics. Attention is paid to the existence of the number of vibrations, and the number of vibrations in the system. This is the first time in the world that we have studied the non-shape lattice and the existence of the non-shape lattice. this time, we have been singing the song recently. Special, 2-atom lattices are used to confirm the existence of these two-atom lattices. In the future, the flow system will be used in the future.