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非線形フォトニック結晶における局在パルスおよびビーム散乱の理論的研究

非线性光子晶体中局域脉冲和光束散射的理论研究

基本信息

批准号：
14740249
负责人：
飯塚剛
金额：
$ 2.05万
依托单位：
Ehime University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

平成15年度は2次元のフォトニック結晶に焦点を当てて静止局在波の存在を追及したが、平成16年度は再び1次元のモデルを考えた。ただし、ポテンシャル効果を考慮に入れてギャップモードにおける動く局在波の散乱、およびとラッピングを数値シミュレーションの立場から研究した。ポテンシャルがδ関数的ならば、トラップされた局在波の存在はKivsharらによって理論的に予言されている。われわれは、非線形結合モード方程式をベースにギャップソリトン解をδ関数ポテンシャルに入射させた。ポテンシャル強度(以下単に強度と呼ぶ)が十分正の値で大きいときは、いったんは完全反射波的にな挙動を示すが反射波は安定な局在波とはならず徐々に分散していった。強度の絶対値が小さいときは反射波透過波両方が出現するが、いずれも時間と共に局在性が失われた。これらの性質は非線形シュレディンガー(NLS)モデルとは大きく異なっている。強度が負の値で十分大きいときは反射波があるものの、一部のエネルギーがポテンシャルにトラップされた形になっており局在波が観測された。モード解析を行ったら丁度ギャップ内に入っておりこれはKivsharらが発見したモードだと考えられる。また1次元のフィボナッチフォトニック結晶に関する理論的研究も行った。これは以前から研究されていた量子1体問題に焼きなおすことが可能であり、代数学的(逆ベキ的)に減衰する孤立波の存在を予想した。

In 2015, the 2nd dimension of the 2nd dimension was crystallized and focused, and in 2016, the 1st dimension of the 1st dimension was released.ただし、ポテンシャルeffectを Considerationに入れてギャップモードにおける动く地在Wave's scattered, およびとラッピングをnumber's value シミュレーションの's position から research した. The ならば of the ポテンシャルがδkansu number, the existence of the トラップされたbureau in the wave, the existence of the はKivsharらによって theory, and the されている.われわれは, non-linear combined モード equation をベースにギャップソリトン solution をδ Off number ポテンシャルに incidence させた.ポテンシャルStrength (hereinafterじにStrengthとcallぶ)が正の値で大きいときは、いったんはEnd The movement of the totally reflected wave means that the reflected wave is stabilized and the wave is dispersed. The intensity of the reflected wave is small, and the reflected wave is transmitted through the wave square. Non-Linear Non-Linear Structural Characteristics (NLS) Non-Linear Structural Characteristics. The strength of the negative wave is very large and the reflected wave is very large.ーがポテンシャルにトラップされたshaped になっておりbureau in wave が観measure された.モードanalytic を行ったらding degree ギャップ内に入っておりこれはKivsharらが発见したモードだと卡えられる. Research on the theory of また1-dimensional のフィボナッフォトニックcrystallization に关するも行った. In the past, I studied the quantum 1-body problem, the possibility of the quantum 1-body problem, and the algebraic (inverse) decay of the solitary wave.