境界要素法におけるアダプティブメッシュ生成システムの基礎的研究

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本研究の目的は、境界要素法のための効果的で効率的なアダプティブメッシュ生成システムを開発することである。そして、この目的を達成するために、次の2つのテーマを考えた。第1のテーマは、誤差解析結果をメッシュ改善に反映させる部分にファジィ理論で用いられるメンバーシップ関数の概念を導入することである。これにより個々の境界要素の精度が他の要素の精度に影響を与える相互影響の度合いを厳密に定量化するとともに、以前から用いられているメッシュ改善法(要素を細分化するh法、関数近似の程度を改善するp法、要素分割位置を変更するr法)に比べてより柔軟なメッシュ改善を実現することをめざした。また第2のテーマは、アルゴリズム全体を並列処理することで計算効率を改善することである。フリーソフトウェアであるPVM(Parallel Virtual Machine)を用いてクラスターコンピューティング環境を構成し、アルゴリズム全体を機能並列の点から並列処理することで計算効率の改善をめざした。これら2つのテーマについて同時並行的に研究を行ったが、このうち第2のテーマについては初期の目的にかなり達することができ、その成果を研究発表の形で報告する事ができた。一方、第1のテーマについてもほぼ初期の目的に達しているが、メンバーシップ関数の形で定量化された誤差をメッシュ改善に反映させる部分についてアルゴリズム的にまだ改良の余地があるので、この点に検討を加えてから学会などの場で報告する予定である。