境界要素法におけるアダプティブメッシュ生成システムの基礎的研究

边界元法自适应网格生成系统的基础研究

基本信息

批准号：
07750167
负责人：
北栄輔
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、境界要素法のための効果的で効率的なアダプティブメッシュ生成システムを開発することである。そして、この目的を達成するために、次の2つのテーマを考えた。第1のテーマは、誤差解析結果をメッシュ改善に反映させる部分にファジィ理論で用いられるメンバーシップ関数の概念を導入することである。これにより個々の境界要素の精度が他の要素の精度に影響を与える相互影響の度合いを厳密に定量化するとともに、以前から用いられているメッシュ改善法(要素を細分化するh法、関数近似の程度を改善するp法、要素分割位置を変更するr法)に比べてより柔軟なメッシュ改善を実現することをめざした。また第2のテーマは、アルゴリズム全体を並列処理することで計算効率を改善することである。フリーソフトウェアであるPVM(Parallel Virtual Machine)を用いてクラスターコンピューティング環境を構成し、アルゴリズム全体を機能並列の点から並列処理することで計算効率の改善をめざした。これら2つのテーマについて同時並行的に研究を行ったが、このうち第2のテーマについては初期の目的にかなり達することができ、その成果を研究発表の形で報告する事ができた。一方、第1のテーマについてもほぼ初期の目的に達しているが、メンバーシップ関数の形で定量化された誤差をメッシュ改善に反映させる部分についてアルゴリズム的にまだ改良の余地があるので、この点に検討を加えてから学会などの場で報告する予定である。

这项研究的目的是为边界元素方法开发有效有效的自适应网格生成系统。为了实现这一目标，我们提出了两个主题：第一个主题是将模糊理论中使用的成员资格功能的概念介绍给反映网格改进中错误分析结果的部分。这使我们能够密切量化相互影响的程度，即单个边界要素的准确性会影响其他元素的准确性，并旨在比以前使用的网格改进方法（用于细分元素的H-方法，P-Methods，p-Methods s以更改功能近似程度，以及用于更改元件的元素划分位置）。第二个主题是通过并行处理整个算法来提高计算效率。使用PVM（并行虚拟机）构建了一个集群计算环境，即免费软件，整个算法是从功能并行性点并行处理的，旨在提高计算效率。我们同时对这两个主题进行了研究，其中第二个主题能够实现相当多的初始目标，我们能够以研究演示的形式报告结果。另一方面，尽管第一个主题已经达到了最初的目标，但仍有改进算法的余地，以反映以网状改进中会员功能的形式量化的错误，因此我们计划在学术会议和其他地方进行报告之前对此进行审查。