固有値法を用いたIIRディジタルフィルタの振幅・位相同時近似問題

利用特征值法同时逼近IIR数字滤波器的幅相问题

• 批准号: 07750442
• 负责人: 池原 雅章
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07750442/
• 关键词: IIRディジタルフィルタ; 固有値

フィルタリングはディジタル信号処理を代表とする情報通信における最も基本的なかつ重要な処理である。特にIIR形フィルタの設計問題は有理関数ゆえに困難を極え、古典的アナログフィルタの理論に基づき、主に振幅近似のみに注目した方法が示されている。このような状況の中でIIR形ディジタルフィルタの振幅・位相同時近似問題は最後まで残された大きな問題であり、未だ明確な設計論は展開されていない。本研究では、固有値法とRemezアルゴリズムを使った一般的なIIRディジタルフィルタのための新しい複素領域におけるチェビシシェフ近似(振幅・位相同時近似)法を示した。本研究で示したアルゴリズムはRemezのアルゴリズムに基づいており、ある周波数点における複素誤差を固有値問題の形に定式化し、その各反復で最小固有値に対する固有ベクトルをフィルタ係数として用い、繰り返しによって複素領域における絶対値誤差関数を等リプル化した。従来提案されているIIRディジタルフィルタの振幅・位相同時近似法は、非線形方程式に基づく方法であるゆえに、すべて膨大な計算量を必要とするものばかりである。それに対し本方法は極めてシンプルで、計算量が大幅に低減でき、従来法と同等あるいはそれ以上の最適解を得ることができた。更にIIR形ディジタルフィルタの大きな問題である安定性についても言及した。本方法では固有値問題に帰着して解を得ているため、行列の次元数の解が存在する。この性質を利用して安定性を満たしつつ最適な解を得ることができた。IIRディジタルフィルタの振幅位相近似問題は情報通信系における基本的な問題であるが、非常に重要な問題である。本方法のような明確な近似論はこれまで例がなく、その意義は極めて重要であると考えられる。

Fiber signal processing technology represents the most basic and important processing technology for information and communication. Special IIR shape design problem, rational relation number, difficult problem, classical problem The basic theory of グフィルタの theory, the main amplitude approximation of the attention and the method of the されている. Simultaneous approximation problem of amplitude and bit phase in the IIR-shaped このような conditionはThe final problem is the big problem, the design theory is not clear, and the design theory is unfolding. The purpose of this study is to use the inherent value method of Remezアルゴリズムを to make a general なIIR ディジタルフィルThe タのための新しい complex element field におけるチェビシシェフapproximation (amplitude and phase same time approximation) method is shown. The purpose of this study is to show the accuracy of Remezり、あるCycle wave number point におけるComplex element error をInherent value problem のformulationし、そのThe minimum unique value of each iteration is the unique ベクトルをフィルタ coefficient and the として is used. The complex element field is the same as the original one. The proposed method is the amplitude and phase-identical simultaneous approximation method of IIR ディジタルフィルタは, non-linear square The formula is based on the method and the amount of calculation is necessary. This method is very practical and the calculation amount is greatly reduced. , The best solution for the above is the same as the same method. More details on the stability of the IIR shape and the size of the problem. The inherent value problem of this method is solved and solved, and the solution of the dimensional number of rows and columns does not exist. The optimum solution is obtained by utilizing the stability of the properties and the stability of the properties. IIR's amplitude and phase approximation problem is a basic problem and a very important problem in the Department of Information and Communications. This method is clear and approximation theory, and the meaning of this method is very important.

项目成果

奥田,池原,高橋: "IIRディジタルフィルタの複素チェビシェフ近似" 電子情報通信学会論文誌(A). J78-A. 651-658 (1995)

Okuda、Ikehara、Takahashi：“IIR 数字滤波器的复杂切比雪夫近似”IEICE Transactions J78-A 651-658 (1995)。

Okuda, Ikehara, Takahashi: "Conpkx Approximation for IIR Digital based on Remez Type Abirithm" Int. Cont. Digital Sighal Processing. 938-943 (1995)

Okuda、Ikehara、Takahashi：“基于 Remez 类型 Abirithm 的 IIR 数字 Conpkx 近似” Int。