Finite coverings of algebraic varieties and group schemes over a ring of mixed characteristics

混合特征环上代数簇和群方案的有限覆盖

• 批准号: 09640066
• 负责人: SUWA Noriyuki
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: CHUO UNIVERSITY (1998)Tokyo Denki University (1997)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640066/
• 关键词: Kummer theory; Witt vector; Artin-Hasse exponential; Artin-Schreier Witt theory; algebraic group; formal group; Artin-Tate formula; Artin-Hasse-exponentiol; group scheme; Kummer theory; Artin-Schreier-Witt theory; Witt Vector; Artin-Hasse expo

(1) Define a formal power series E_p(U, LAMBDA ; T) epsilonQ[U,LAMBDA][[T]] byE_p(U, LAMBDA ; T)=(1+$KT)^<U/(bda)>II^^*__(1+LAMBDA^<pk>T^<pk>)^<pk/{((LAMBDA)/)^<pk>-((LAMBDAk)/)pk-1>}The Artin-Hasse exponential seiries E_p(T) was defined byE<@D2p@>D2(T)=exp(SIGMA<@D6*(/)k=0@>D6<@D7T<@D1pk@>D1(/)p<@D1k@>D1@>D7) (Artin-Hasse exponential series).We have proved the equality<<numerical formula>>E_p(T) corresponds to exp t and E_p (U, LAMBDA ; T) to (1+lambdat)^<1/lambda> in the well known formula<lambda * 0>___(1+lambdat)^<1/lambda> = expt(2) We have improved some results by Gouvea and Yui on special values of the congruence zeta function and the discriminant on the intersection forms of algebraic cycles for a diagonal hypersurfaces, correcting defects of their method.

（1）定义正式的功率系列E_P（U，Lambda; T）Epsilonq [U，Lambda] [[T]] Bye_p（U，Lambda; t）=（1+$ kt）^<u/（bda）> ii ^^*__（1+lambda^<pk> t^<pk>） bye <@d2p@> d2（t）= exp（sigma <@d6*（/）k = 0@> d6 <@d7t <@d1pk@> d1pk@> d1（/）p <@d1k@> d1k@> d1@> d1@> d1@> d7）（artin-hassey系列）。 ;高空曲面，纠正其方法的缺陷。

项目成果

関口力: "Wn, _AのCm, _Aによる拡大について" 数理解析研究所講究録. 1073. 84-97 (1999)

Riki Sekiguchi：“关于 Wn，_A 由 Cm，_A 的扩展”数学分析研究所的 Kokyuroku。1073. 84-97 (1999)

T.Sekiguchi, N.Suwa: "Abhyankar's conjecture after Raynaud (in Japanese)" RIMS Kokyuroku 1073 "Rigid geometry and group actions". 67-73 (1999)

T.Sekiguchi、N.Suwa：“雷诺之后的 Abhyankar 猜想（日文）”RIMS Kokyuroku 1073“刚性几何和群作用”。

関口力: "代数群と形式代数群の変形の例について" 数理解析研究所講究録. 997. 44-57 (1997)

Tsutomu Sekiguchi：“代数群和形式代数群的变换示例”数学分析研究所的 Kokyuroku 997. 44-57 (1997)。

関口力: "A note on extensions of algebraic and formal groups III" Tohoku Math.J.49. 241-257 (1997)

Riki Sekiguchi：“关于代数和形式群 III 的扩展的注释”Tohoku Math.J.49 (1997)。

諏訪 紀幸: "RaynandによるAbhyankar予想の解決I" 数理解析研究所講究録. 1073. 67-73 (1999)

Noriyuki Suwa：“Raynand I 的 Abhyankar 猜想的解决方案”数学科学研究所 Kokyuroku。1073. 67-73 (1999)