Stochastic numerical schemes to stochastic dynamical systems with conserved quantities
具有守恒量的随机动力系统的随机数值格式
基本信息
- 批准号:09640285
- 负责人:
- 金额:$ 0.45万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1997
- 资助国家:日本
- 起止时间:1997 至 1998
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
This study is dealt with the stochastic difference schemes and related topics for stochastic dynamical systems governed by stochastic differential equations which have conserved quantities. The head investigator, T.Misawa, focuses on an one-dimensional stochastic Hamilton dynamical system in which the energy function (Hamiltonian) becomes a conserved quantity. For the system, he proposes two energy conservative stochastic difference schemes which leave Hamiltonians numerically invariant. and proves that the local error orders of accuracy of numerical solutions derived from the stochastic schemes are 2 and 4 respectively. Moreover, as a fundamental study for the thema, Nisawa also investigates on a method for deriving conserved quantities from symmetry in stochastic systems, the similarity method (a method of the reduction of the order of stochastic equations), and the relations between conserved quantities and symmetry in stochastic Hamilton systems.As the related topics, Misawa treats the numerical simulations of a stochastic business cycle model in an open economy, a wavelet interpolation method with simulated annealing in time series analysis. A.Shimizu works with a genealogical problem of a stepping stone Fleming-Viot process and examines the fractional moments of the first returning time of positively recurrent Markov.chains. Y.Miyahara is concerned with stochastic analysisof the pricing problem of contingent claims ; he investigates on minimal entropy martingale measures of jump type price processes in incomplete assets markets. Y.Hashimoto deals with in the relation between positive-definite generalized functions and the heat kernel. Through the studies, we find out that stochastic numerical method is useful for the analysis of the several stochastic problems in such topics.
本文研究了具有守恒量的随机微分方程控制的随机动力系统的随机差分格式及其相关问题。首席研究员T.Misawa专注于一维随机汉密尔顿动力系统,其中能量函数(哈密顿量)成为守恒量。对于该系统,他提出了两种能量守恒的随机差分格式,使哈密顿量保持数值不变。并证明了由随机格式导出的数值解的精度的局部误差阶数分别为2和4。此外,Nisawa还研究了随机系统中从对称性推导守恒量的方法、相似法(随机方程降阶的一种方法)以及随机Hamilton系统中守恒量与对称性的关系。作为相关课题,Misawa处理了开放经济中随机经济周期模型的数值模拟,在时间序列分析中采用了模拟退火的小波插值方法。a . shimizu研究了一个阶梯弗莱明-维奥过程的谱系问题,并研究了正循环马尔可夫链的第一次返回时间的分数时刻。Y.Miyahara研究了或有债权定价问题的随机分析;他研究了不完全资产市场中跳跃型价格过程的最小熵鞅测度。桥本讨论了正定广义函数与热核的关系。通过研究,我们发现随机数值方法对于这类课题中一些随机问题的分析是有用的。
项目成果
期刊论文数量(38)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A.Shimizu: "A genealogical problem of a stepping stone Fleming-Viot process" Annual Review 1997, Institute of Natural Scienes, Nagoya City University. 2. 13-23 (1998)
A.Shimizu:“踏脚石弗莱明-维奥过程的谱系问题”1997 年年度评论,名古屋市立大学自然科学研究所。
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Asada, T.Inada and T.Misawa: ""Nonlinear business cycle model in an open economy : noise effects on the dynamics"" Proc.of 1997 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 505-508 (1997)
T.Asada、T.Inada 和 T.Misawa:“开放经济中的非线性经济周期模型:噪声对动态的影响”1997 年非线性理论及其应用国际研讨会论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
A.Shimizu: ""A genealogical problem of a stepping stone Fleming-Viot process"" Annual Review 1997, Inst.of Natural Scienes, Nagoya City Univ.2. 13-23 (1998)
A.Shimizu:“垫脚石弗莱明-维奥过程的谱系问题”1997年年度评论,名古屋市立大学自然科学研究所2。
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- 影响因子:0
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- 通讯作者:
宮原 孝夫: "LogLevy Process + CMMによる価格付け理論" 『オイコノミカ』(名古屋市立大学経済学部). 34. 41-49 (1998)
Takao Miyahara:“使用 LogLevy Process + CMM 的定价理论”Oikonomica(名古屋市立大学经济学院)34. 41-49 (1998)。
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
三澤 哲也・森 隆一: "Simulated Annealingによる時系列データのWavelet近似" 文部省統計数理研究所・共同研究リポート. 114. 30-39 (1998)
Tetsuya Misawa 和 Ryuichi Mori:“通过模拟退火对时间序列数据进行小波逼近”与教育部统计数学研究所的联合研究报告 114. 30-39 (1998)。
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