有限シュバレー群環上におけるデイド予想

有限Chevalley群环上的戴德猜想

• 批准号: 08640031
• 负责人: 宇野 勝博
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640031/
• 关键词: デイド予想; 特殊線形群; アルペリン-マッケイ予想

1.特殊線形群については、低次のものに対して(5次以下)、鍵となる素数が定義体の標数を割る場合にデイド予想が成立することが検証された。さらに、ブロックごとに検証することにより、射影特殊線形群についても低次のものに対し予想が検証された。2.上記の結果では、やはり、放物型部分群の巾単部分の表現の放物型部分群の作用による軌道分解の解析が重要であった。そこで、この軌道の解析結果を一般化することを試み、かなりの軌道について満足のいくパラメトリゼイションを得た。特に、巾単部分の自明な表現の軌道から得られる(放物型部分群の)表現の個数について比較的簡明な関係式を得た。このことは、アルペリン-マッケイ予想とも関連し、興味深い。3.交代群の場合、必要な議論の複雑度は、対称群の場合と比較にならない程増すが、対称群の場合に用いられた方法を相当一般化し、特殊線形群の場合の結果を応用すれば、この場合も検証できると予想される。これについては、対称群の場合の議論の最終の2,3ステップを残して一般化を完了し、かつ、特殊線形群の場合の結果を応用し易いよう改良を試みた。したがって、交代群の場合の検証に至る議論もかなり進んだといえる。個々のステップにおいては、組合せ論的、整数論的、代数幾何学的考察、また、計算機の運用が有益であった。また、デイド予想について数多くの場合を検証しているアン博士(ニュージーランド、オ-クランド大学)を研究の中間段階で日本に招へいし、助言を得たことも大きな影響を与えた。上記の結果についての詳細の発表は、現在準備中である。

1. The special line of に つ い て は, low time の も の に し seaborne て (below 5 times), key と な る prime が の standard Numbers in the defined を cut る occasions に デ イ ド founded to think が す る こ と が 検 card さ れ た. さ ら に, ブ ロ ッ ク ご と に 検 card す る こ と に よ り, special linear projective group に つ い て も low-order の も の に し polices to think が 検 card さ れ た. 2. Written の results で は, や は り type, put parts group の wipes 単 の の behave content type part of group of の に よ る orbit decomposition の parsing が important で あ っ た. そ こ で, こ の orbit の analytical results を generalization す る こ と を み, か な り の orbit に つ い て against foot の い く パ ラ メ ト リ ゼ イ シ ョ ン を た. に, wipes 単 part の performance since the Ming な の orbit か ら must ら れ る (put part of the group of の) performance の number に つ い て more concise な masato た を system type. <s:1> <s:1> と, ア ペリ ペリ ペリ ペリ - ッケ ッケ will be deeply interested in と. 3. The alternating group の occasions, necessary な comment の 雑 は, said group of seaborne の occasions と compare に な ら な い cheng raised す が, said group of seaborne に の occasions with い ら れ た を quite special linear generalized し, group of results の の cases を 応 with す れ ば, こ の occasions も 検 card で き る と to think さ れ る. こ れ に つ い て は talk, said seaborne groups の occasions の の eventually の 2 or 3 ス テ ッ プ を residual し て generalized finished を し, か つ, special linear group results の の cases を 応 use し yi い よ う improved を try み た. Youdaoplaceholder0 たがって, inform the group of the <s:1> occasion <e:1> 検 to に to る to discuss <s:1> な な たがって enter んだと える える える. A 々 の ス テ ッ プ に お い て は, combination せ theory, integer theory, algebraic geometry, ま た, computer の beneficial use が で あ っ た. ま た, デ イ ド to think に つ い て more く の occasions を 検 card し て い る ア ン Dr (ニ ュ ー ジ ー ラ ン ド, オ ク ラ ン ド university) を research among の Duan Jie で Japan に recruit へ い し, talk を た こ と も big き な influence を and え た. The result of the above record is に, に, て, て. Detailed records are in the form of て and are currently being prepared at である.

项目成果

今野一宏: "Even canonical surfaces with small k^2,III" Nagoya Math.J.143. 1-11 (1996)

Kazuhiro Konno：“即使是具有小 k^2,III 的规范曲面”Nagoya Math.J.143 (1996)。

難波誠: "Representations of the third braid group and fenchel's problem" Geometric Complex Analysis (edited by J.Noguchi). 485-488 (1996)

Makoto Namba：“第三辫子组和 fenchel 问题的表示”《几何复数分析》（J.Noguchi 编辑）485-488 (1996)。

作間誠: "Identifying tunnel number one knots" J.of Math.Soc.Japan. 48(4). 667-688 (1996)

Makoto Sakuma：“识别隧道第一结”J.of Math.Soc.Japan 48(4) (1996)。

作間誠: "Homology of finite abelian coverings" Canadian Math.Bull.(発表予定).

Makoto Sakuma：“有限阿贝尔覆盖的同调”加拿大 Math.Bull（待提交）。

今野一宏: "A lower bound of the slope of trigonal fibrations" Int.J.Math.7(1). 19-27 (1996)

Kazuhiro Konno：“三角纤维斜率的下界”Int.J.Math.7(1) (1996)。