有限単純群分類定理の応用

有限单群分类定理的应用

• 批准号: 08640051
• 负责人: 八牧 宏美
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kumamoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640051/
• 关键词: 有限単純群; 直既約加群; 超幾何微分方程式

本年度は主として下記の研究が行われた。1 有限群Gの元の位数の集合をπ_e(G)、そしてπ_e(G)の極大元をmとする。Gが非可解群のときはm/|π_e(G)|は1に近いことがThompsonによって予想されている。BrandleとShiはπ_e(G)=mのときはm【less than or equal】8となることを素数グラフの連結成文の分類を示しGを決定した。われわれはπ_e(G)=m-1となる場合をAradなどと研究しほぼGを分類した。即ち単純群はA_5,L_3(4),U_3(5)に限られるようである。2 有限群Gが与えられたときAut(X)=Gとなる群Xを決める問題を陳、千吉良らと研究しGがmeta-cyclicとなるときのXをほぼ決定した。Xは位数が互いに素な2つの群の直積で一方は可換群で他方は中心による剰余群がmeta-cyclicとなる。面白い群はえられていない。3 有限群の直既約加群をその正規部分群に制限するときにどのような直既約成分がどれだけの重複度であらわれるかを調べ重複度のp進附値によるある種の評価を与えた。さらにこの結果を用いて直既約加群の高さについての特徴付けを行った。これらの研究は村井によるBrauerの高さ予想を念頭においた研究に動機付けられたものである。4 Gauss超幾何微分方程式およびいわゆる合流型方程式(例えばKummer合流超幾何方程式Bessel方程式Airy方程式)に対する合流過程についてのよく知られた結果を一般の超幾何系へ拡張した。またこの合流過程はLie環gl(n)の正則元の集合のある幾何から得られることを示し幾何学的、群論的な視点を与えた。

This year's main event is to record the research activities. 1. The set of digits of elements of finite group G is π_e(G), and the set of maximal elements of π_e(G) is m. G nonsolvable group m/|π_e(G)| 1. Thompson's plan for the future. Brandle Shi π_e(G)= m m [less than or equal] 8 The field combination of π_e(G)=m-1 and π_e(G)=m-1 is classified into two classes. That is to say, the pure groups A_5, L_3 (4) and U_3 (5) are restricted to the same group. 2 finite group G The number of X pairs is equal to the number of prime pairs. The direct product of groups is equal to the number of commutative groups. The other is equal to the number of meta-cyclic groups. The white face is white. 3. The direct reduction of finite groups and the regular partial groups are restricted by the repetition of the direct reduction components. The results of this study are summarized in the following paragraphs: This is the first time I've ever been to a school. 4 Gauss hypergeometric differential equations and convergence equations (e.g. Kummer convergence hypergeometric equations Bessel equations Airy equations) correspond to the convergence process and the results of general hypergeometric systems. The convergence process of Lie rings gl(n) and the set of regular elements of Lie rings gl(n) are described in terms of geometry and group theory.

项目成果

高田佳和: "Two-stage procedures for the difference of two multinormal means with covariance matrices defferent only by unknoun scalor multisliers" Communications in Stetistics,Theory Methods. 25. 2371-2379 (1996)

Yoshikazu Takada：“两个多正态均值差异的两阶段程序，其协方差矩阵仅通过未知数标量多重数而不同”通讯，理论方法 25. 2371-2379 (1996)。

木村弘信: "A normal form of Hamiltonian systems of several time variables with a regular singularity" Journal of Differential Equations. 127・2. 337-364 (1996)

Hironobu Kimura：“具有正则奇点的多个时间变量的哈密顿系统的范式”《微分方程杂志》127・2（1996）。

渡辺アツミ: "Normal subgroups and multiplicities of indecomposable modules" Osaka Journal of Mathematics. 33・3. 629-635 (1996)

Atsumi Watanabe：“正规子群和不可分解模的多重性”大阪数学杂志 33・3（1996）。

八牧宏美: "A conjecture of Trobenius" Sugaku Expositions. 9・1. 69-85 (1996)

Hiromi Yamaki：“特罗贝尼乌斯的猜想”Sugaku Expositions 9・1（1996）。