群論及び関連する問題の研究

群论及相关问题的研究

• 批准号: 61540013
• 负责人: 八牧 宏美
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540013/
• 关键词: 有限単純群; 多元環; 半単純代数群; 代数解析; テイツツ系; 多様体

宮下はアルチン多元環の表現論で有用な1種の多元環の変形を与えるテイルテイングバイモジュールを一般の環にも適用できる形で射影次元が1以下から有限の場合へ拡張した。八牧は散在型単純群の主ρ-ブロックのモラジュラー既約指標の個数をρ-正則元の個数との関係を調べいわゆるブラウρ-予想を確かめた。阿部はK-理論を用いてデデキント環上のシュバレー群がいわゆるテイツツ系をもつことを調べ従来の松本、岩堀、森田らの結果を拡張した。木村は半単純代数群の表現で空間上有限個の軌道をもつものを完全に分類した。柏原、河合とともに代数解析の専門書を世に表わした。伊藤は4次元ハイパーケーラ多様体上の反自己双対ヤング-ミルズ接続もモジュライに幾何学的構造がはいることを示した。さらに茂木と共著でゲージ理論と微分幾何学の関係を書物に表わした。竹内はホップ代数を用いて微分幾何学の研究を行い微分代数を基礎づけた。

The expression theory of multi-dimensional rings is useful for one kind of multi-dimensional rings. It is applicable to general rings. The projective dimension is less than 1. It is limited in some cases. The number of reduced indices of the eight discrete pure groups is determined by the number of regular elements. Abe K-theory is used to adjust the results of Matsumoto, Iwahori and Morita. Kimura is a semipure algebraic group with a finite number of orbits in space. Kashiwara, Kawai, and Kawai are the only ones who can explain the problem. Ito 4-dimensional multi-dimensional anti-self dual pairs- Today, the relationship between Motegi's theory and differential geometry is described in books and materials. A study of differential geometry in the field of algebra

项目成果

伊藤光弘: Mathematische Annalen.

伊藤光宏：《数学年鉴》。

宮下庸一: Mathematische Zeitschrift. 193. 113-146 (1986)

宫下洋一：数学杂志 193. 113-146 (1986)

阿部英一,森田: Journal of Algebra.

安倍英一，森田：代数杂志。

木村達雄,笠井,保倉: American Journal of Mathemstics. 108. 643-692 (1986)

Tatsuo Kimura，Yasukura Kasai：美国数学杂志 108. 643-692 (1986)。

竹内光弘,土井: Communications in Algebra. 14. 801-818 (1986)

Mitsuhiro Takeuchi，Doi：代数通讯 14. 801-818 (1986)