位相空間とその上の連続関数環の研究

相空间及其连续函数环的研究

基本信息

批准号：
08640176
负责人：
池田義人
金额：
--
依托单位：
Tokyo Gakugei University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の科学研究費により、多くのセミナー及びシンポジウム等に参加し、他大学の研究者との研究上の情報交換を密にすることができ,研究課題に関する成果を期する上に甚だ有効であった。また、研究情報がインターネット等によって、電子化されて提供されることの多くなった昨今の状況をみて,当研究費によりその備えをすることができたが,これは研究を進めていく上で大変役立った。以下本年度中に得られた主な結果について報告する。位相空間XとYとに対して,積空間X×YからYへの射影Pの性質は本研究課題とも密接に関係する。ところでPは常に開写像であるが閉写像になるとは限らない。Pが閉写像になるとき、位相空間の双(X,Y)はclosed projection property(c.p.pと略記)を持つという.(X,Y)がC.P.Pを持つために、XやYに加えられる条件についてはいくつか知られており,有名なものもあるが,本研究でさらに新しいいくかの条件を発見できた。例えば,Xが被覆{C_α|α∈Λ}によって決定されていて、かつすべてのα∈Λに対してC_αのcharacter X(C_α)が濃度m以下である時は,Yがm-compact空間であれば(X,Y)はc.p.pを持つ,ことがわかった。その他得られた結果は「Closed Projections」としてまとめ投稿した。また,位相空間X上の線形連続汎関数の集合Λ(X)の構造について、Λ(X)の要素入のsupport,supp(λ)の性質を用いてかなり詳しく調べることができた.この結果は近く発表する予定でいる。その他にも、位相空間論の立場から田中は,k-networkに関する数々の有用な結果を得,位相幾何学の立場から細川が,環論の立場から徳弘が,微分幾何学の立場から関沢が関数方程式の立場から溝口が,それぞれたくさんの成果を得た.

今年的科学研究资金使我们能够参加许多研讨会和研讨会，并与其他大学的研究人员紧密交流研究信息，这对于追求研究主题的结果非常有效。此外，查看通常通过互联网等数字提供研究信息的情况，我们能够通过这项研究的资金为其做准备，这对于继续我们的研究非常有用。下面，我们将报告今年获得的主要结果。对于拓扑空间X和Y，从产品空间X×Y到Y的投影P的性质与此研究主题密切相关。顺便说一句，P始终是一个开放地图，但并不一定意味着它是一个封闭的地图。当p变成封闭图时，拓扑空间中的双（x，y）具有封闭的投影属性（缩写为c.p.p）。 X和Y具有C.P.P的已知条件，其中一些条件是众所周知的，但是这项研究发现了一种更新的疾病。例如，当x通过涂层{c_α|α∈λ}确定，并且对于所有α∈λ，当C_α的字符X（C_α）小于或等于M时，发现（x，y）具有C.P.P，如果y是m-compact空间。获得的其他结果总结为“封闭预测”。此外，可以使用λ（x）元素的支持和supp（λ）的特性来详细研究拓扑空间中线性连续函数λ（x）的结构。结果将很快发布。此外，从拓扑空间理论的角度来看，田中从拓扑几何的角度来看，从拓扑几何的角度来看，从拓扑几何的角度来看，从环形理论的角度来看，霍索川岛获得了许多有用的结果。