実解析的補間関数とその応用

实解析插值函数及其应用

• 批准号: 08640213
• 负责人: 内山 充
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Fukuoka University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640213/
• 关键词: 実解析関数; 補間関数; 可換作用素

平成8年度科研費補助金を得て成された代表者の研究実績は、出版された論文が一遍、出版予定の論文が一遍、投稿中の論文が一遍である。その内容は次の通りである。1.研究課題「実解析的補間関数とその応用」について次の結果を得た。高次元ユークリッド空間の点xと時間tによって決る曲面z=F(t,x)について、tによる偏導関数の符号がxに無関係であるときz=F(t,x)を実解析波関数(曲面)と呼ぶ。それは平面波と同じような形をしている事に由来する。任意の関数f_1(x),…,f_n(x)が与えられたとき、t_1,…,t_nを等間隔にとってF(t_i,x)=F_i(x)となるような実解析波関数z=F(t,x)が存在する事を示した。これは一遍の論文にまとめて投稿中である。2.上記の結果を行列あるいは作用素の可換性に応用した。すなわち、自己共役である行列あるいは作用素全体は実バナッハ空間を作る。その中に多くの実解析波関数があり、作用素が可換であるとは同じ実解析波関数の値として現れる事である。換言すれば、いくつかの作用素が可換であるための必要十分条件は、一つの実解析波関数(曲面)があって、作用素がその曲面によって結ばれる事である。この結果をまとめた論文は、平成8年度に出版された。3.研究課題から少し離れた研究であるが、一般のバナッハ環の元の数域について研究した。特に解析的関数による元の変換によって、数域がどのように変化するかという、いわゆる、写像定理について研究した。この結果については平成8年8月に札幌で開かれた国際会議で発表し、雑誌Archievder Math.に受理された。4.研究課題から少し離れた研究として、Korovkinの定理についても研究成果がでた。これは近似理論の一分野として発展してきたが、作用素環の理論を使う事によって、定理がすっきりしたものになっている。私はそれを作用素不等式の考え方を使って更に拡張した。

In the 8th year of the Heisei era, the research subsidy for を is granted to the て representative for された research achievements て, publication of された paper が once, publication of approved <s:1> paper が once, and submission of <s:1> paper が once である. The content of そ である is similar to そ である. 1. The research topic "The complement relationship number of practical analysis とそ 応 応 is used に とそ て て て times <s:1> the result を is た た. High dimensional ユ ー ク リ ッ ド space の point x と time t に よ っ て definitely る surface z = F (t, x) に つ い て, t に よ る partial derivatives masato number symbol が x に no masato の で あ る と き z = F (t, x) を be parse wave number of masato と shout ぶ (surface). Youdaoplaceholder0 それ plane waves と are of the same shape as じような を て て る る events に origin する. Any <s:1> relation number f_1(x),... f_n(x)が and えられたと が, t_1,... , t_n を spaced に と っ て (t_i, x) = F_i F (x) と な る よ う な be analytic wave number masato z = F (t, x) が す を る things in し た. Youdaoplaceholder2 れ first review paper にまとめて in submission である. 2. Record the <s:1> result を rows and columns ある を ある を the interchangeability of the vodopsin <s:1> に応 use た た. Youdaoplaceholder0, the collective action of the である column ある すなわち すなわち and the entire action of the すなわち action in the バナッハ space を is る. そ の に more く の be analytic wave number of masato が あ り, function element が replaceable で あ る と は with じ be analytic wave number of masato の numerical と し て now れ る matter で あ る. In speech す れ ば, い く つ か の effect element が but in で あ る た め は の is necessary condition and a つ の be analytic wave number of masato (surface) が あ っ て, function element が そ の surface に よ っ て knot ば れ る matter で あ る. The をまとめた result をまとめた paper に was published in Heisei 8 に された. 3. Research topics: ら ら studies on the れた of small distances, であるが; research on the <s:1> バナッハ ring <s:1> element <e:1> number field, に た て て て. Number of masato, に parsing に よ る yuan の variations in に よ っ て, number field が ど の よ う に variations change す る か と い う, い わ ゆ る, write like theorem に つ い て research し た. こ の results に つ い て は pp.47-53 August 8 years に Sapporo で open か れ た international conference で 発 table し, 雑 tzu Archievder math.h に accept さ れ た. 4. Research Topics: ら, research on the れた of a small distance, と て て; Korovkin 's theorem, に て て て れた; research results: がでた. こ れ は approximation theory の the eset と し て 発 exhibition し て き た が, plain ring を の theory makes う に よ っ て, theorem が す っ き り し た も の に な っ て い る. The private それを それを action factor inequality is based on the え square を to make って more に拡 zhang た た.

项目成果

M.Uchiyama: "Spectral order,real analytic waves and commutativity" Acta Sci.Math.(Szeged). 62巻. 259-269 (1996)

M. Uchiyama：“谱阶、实解析波和交换性”Acta Sci.Math.（塞格德）62 卷 259-269（1996）。

M.Uchiyama: "Numerical ranges of elements of involutive Barach algebras" Archiv der Mathematik. (予定).

M.Uchiyama：“内卷巴拉赫代数元素的数值范围”Archiv der Mathematik（计划）。