金利の期間構造と確率偏微分方程式
利率期限结构和随机偏微分方程
基本信息
- 批准号:08640254
- 负责人:
- 金额:$ 1.15万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1996
- 资助国家:日本
- 起止时间:1996 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
金利の期間構造に対しては種々のモデルが提唱されているが、どのモデルも一長一短があり、実証研究からも必ずしもどのモデルがよりよいか全くわからない状況である。金利の期間構造の究極のモデルとして確率偏微分方程式モデルが考えられる。本研究では、金利の期間構造の候補となり得る確率偏微分方程式について、解の存在や一意性、解の性質についての研究を行った。まず金利の期間構造のモデルとなり得る確率偏微分方程式のクラスとしてどのようなものがあるかを調べ、金利が非負であるという仮定の下ではno arbitrageの条件を満たすことを証明した。次に、確率偏微分方程式がマルコフ型である場合を研究した。まず、係数がリプシッツ連続である場合に解の存在し一意であることを証明した。さらに、金利が常に正となるための十分条件を与えた。金利の非負性を仮定したとき、先物金利がゼロとなる点があったとき、金利のゼロ点がどのように伝搬するかについて研究し、先物金利がゼロとなる時、no arbitrageの仮定の下ではその先物金利は満期までゼロにとどまることを示した。また、拡散項に対するある条件の下では先物金利のゼロ点が拡大していくことを示した。これらの結果は、金利は常に正であると仮定することが現実的であることを示している。このようなモデルにおいて現実のデータからどのように統計的にパラメータを推定するかについての研究、係数がリプシッツ連続性を持たない場合の解の存在と一意性に対する研究は今後の課題として残った。
The structure of Jinli period is opposite to that of the species, and the condition of the species is different from that of the species. The ultimate structure of the gold and silver alloy is the partial differential equation. In this paper, we study the candidate structure of partial differential equations, the existence of solutions, the uniqueness of solutions and the properties of solutions. The time structure of the differential equation is proved to be accurate, and the condition of the differential equation is proved to be not negative. A study of partial differential equations The existence of a solution is proved when the coefficient is not constant. In addition, there are very good conditions for constant profits and profits. The non-negativity of gold is fixed, the precursor gold is fixed, and the precursor gold is fixed. Under these conditions, the amount of money that can be obtained from a single source is reduced to the amount that can be obtained from a single source. The result of this is that the gold is always positive. The research on the existence of a solution to the problem of continuity of coefficients in the future is still ongoing.
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Kusuoka S.: "A remark on American Securities" Ito's Stochastic Calculus and Probability Theory. 213-231 (1996)
Kusuoka S.:“美国证券评论”伊藤的随机微积分和概率论。
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Matano H.: "The Global Attractor of Semilinear parabolic equations on S^1" Discrete and Continuous Dynamical Systems. 13. 1-24 (1997)
Matano H.:“S^1 上半线性抛物线方程的全局吸引子”离散和连续动力系统。
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- 通讯作者:
Osada H.,: "Dirichlet Form Approach to Infinite Dimensional Wiener Processes" Communications in Math.Phys.176. 117-131 (1996)
Osada H.,:“无限维维纳过程的狄利克雷形式方法”数学物理通讯176。
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- 作者:
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Osada H.: "Long Time Estimators for Transition Probabilities" Probability Theory and Mathematical Statistics. 396-402 (1996)
Osada H.:“转移概率的长期估计器”概率论和数理统计。
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