权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ル-プ空間上の調和解析の総合的研究

环路空间谐波分析综合研究

基本信息

批准号：
03804006
负责人：
楠岡成雄
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-03804006/
关键词：
ル-プ空間調和解析マリアバンカリキュラス

项目摘要

本研究の目的は、ル-プ空間及びル-プ群に関する研究を、解析、代数、幾何の接点である調和解析という観点から行うことにあった。まだまだ満足できる水準に達していないが、いかに研究実績を述べる。1.基本となるル-プ空間上のドラ-ムコホモロジ-についてはかなりのことがわかった。ドラ-ム・ホッジのプララス作用素に対する調和形式の空間からドラ-ムコホモロジ-の空間への自然な写像が定義できそれが0、1次の場合は全単射であり、2次以上では全射であることを示すことができた。また余次元有限の微分形式やホッジの星型作用素も定義することができ、写像度定理も証明することができた。中間次元の微分形式を定義し、適当なラプラス作用素を定義することに関しても研究は現在進行している。ラプラス作用素のスペクトルについての研究は余り進まなかった。2.ル-プ群上ではドルボ-コホモロジ-が重要である。これについて、まずホッジ・小平の複素ラプラス作用素を定義することができた。次に問題になるのはコホモロジ-の消滅定理である。これに関しては擬凸領域を定義してその上でコホモロジ-が消滅していることを示すことが第一歩となるが、研究は現在進行中である。ル-プ群の1次のドルボ-コホモロジ-は消滅していると予想されているが、それを証明するまでにはいたらなかった。また表現論からの考察も十分な成果を得ていない。

The purpose of this study is to conduct research, analysis, algebra, how to contact and analyze the number of contacts in the study, analysis, algebra, and analysis of the system. Please tell me that the level is very high, and that the research and research are not good enough. 1. In the basic information system-in the space, please do not have any information about it. In the form of a full shot of two or more times, the definition of the definition of the camera is 0, the total shot of one time is equal to one, and the total shot of two or more times is displayed in the image of the definition, one and more times. The differential form of the finite codimensional element, the differential form, the star action element, and the image degree theorem are defined. In order to define the differential form of the middle dimension, the research on the differential form of the middle dimensional differential form is now under way. In the study of agents, the rest of the study was carried out. two。 The number of people in the group is very important. The action hormone is defined in terms of the number of agents, the number of agents, the level of action, the level of action. This is the second problem. I need to know how to solve the problem. In the field of information, the definition shows that the research is in progress and is now in progress. Once in a group, please tell me that you want to tell me that you want to tell me that you don't want to hear anything about it. In this table, I have obtained a lot of results from the investigation.