权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

無限次元測度の平行移動と絶対連続性

无限维测量的平移和绝对连续性

基本信息

批准号：
08640297
负责人：
岡崎悦明
金额：
--
依托单位：
Kyushu Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

X=(X_n)を、i.i.d.random sequenceとし,X_1の密度関数をf(x)とおく.ε=(ε_n)をi.i.d.Rademacher sequenceとするときa=(a_n)∈R^∞に対し,aε=(a_nε_n)とおく.Rademacherランダム平行移動X+aε,X+bεの分布に関し,次の結果を得た.(1)a∈l∞とするとき,X+aε〜X+bε(互いに絶対連続)ならばZ_n(a^2_n-b^2_n)<∞,(2)Σ_n(a^2_n-b^2_n)<∞なる(au),(bu)についてX+aε〜X+bεならば∫((f″)^2)/fdx<∞,(3)∫((f″)^2)/fdx<∞かつΣ_n(a^2_n-b^2_n)<∞ならばX+aε〜X+bε.証明の基本となる補題は次の結果である.(o)u>o,v>oに対しf(x+u)+f(x-υ)=f(x+v)+f(x-v)(a.e.)ならばu=v.上記結果はsheppによる平行移動絶対連続性に関するl_2理論を,Randamacher平行移動によるl_4理論へ拡張するものである.本研究ではさらにl_6理論に相当すると考えられるランダム平行移動について考察している.σ_n(a)=1/4δ_<2an>+3/4δ_0,τ_n(a)=3/4δ_<an>+1/4δ_<-an>としσ(a)=(σ_n)(a)),τ(a)=(τ_n(a)),a=(au)∈R^∞,とおく.σ(a),τ(a)を3次のbinomial pairと呼ぶ,次の問題を考察した.(4)X+σ(a)〜X+τ(a)ならばa∈l_6であるか?(5)任意のa∈l_6についてX+σ(a)〜X+τ(a)ならば∫((f^<(3)>)^2)/fdx<∞か?∫((f^<(3)>)^2)/fdx<∞,a∈l_6ならばX+σ(a)〜X+τ(a)であるか?(4)については正しい.(5)(6)は未だ完全には解決していない.今後の課題である.

X=(X_n), i.i.d.random sequence, the density of X_1 f(x).ε=(ε_n) i.i.d.Rademacher sequence a=(a_n)∈R^∞,aε=(a_nε_n).Rademacher sequence X+aε,X+bε(1)a∈l∞,X+aε ~ X+bε(mutually exclusive connection)<$Z_n(a^2_n-b^2_n)<∞,(2)Σ_n(a ^2_n-b ^2_n)<∞ <$<$(au),(bu)<$X+aε ~ X+bε <$((f″)^2)/fdx<∞,(3)<$((f″)^2)/fdx<∞ Σ_n(a^2_n-b^2_n)<∞ <$X+aε ~ X+bε. Prove the basic problem and the result. (o)u>o,v>oに対しf(x+u)+f(x-υ)=f(x+v)+f(x-v)(a.e.) The above results show that the parallel motion is independent of the connectivity of the L_2 theory, and the Randamacher parallel motion is independent of the L_4 theory. This study is based on the theory of parallel movement.σ_n(a)=1/4δ_<2an>+3/4δ_0,τ_n(a)=3/4δ_<an>+1/4δ_<-an>としσ(a)=(σ_n)(a)),τ(a)=(τ_n(a)),a=(au)∈R^∞,とおく.σ(a),τ(a) are three binomial pairs, and the second binomial pair is a problem. (4)X+σ(a)〜X+τ(a)ならばa∈l_6であるか? (5)Any meaning a∈l_6 X+σ(a)~ X+τ (a)<$((f^<(3)>)^2)/fdx<∞?∫((f^<(3)>)^2)/fdx<∞,a∈l_6ならばX+σ(a)〜X+τ(a)であるか? (4)については正しい. (5)(6) Not completely resolved. Future issues.