非線形システムの同定と制御系設計

以下の3つの課題について研究成果を得た。1.非線形制御システムの設計にカオスニューラルネットによる大域的最適化手法を適用するために、まず多軌道型慣性系におけるカオスを用いた手法の提案をおこなった。特に、この研究では、複数の初期点から同時に慣性系を出発させ、各軌道間に相互作用を付加した多軌道型慣性モデルによるアルゴリズムを提案した。カオスを利用することで、複数の軌道が同時に局所的な最適解に陥ることがほとんどなくなっている。このことから、提案した方法が多峰性のある最適化問題の大域的最適解への収束率において優れていることを明らかにした。2.多入力多出力非線形システムにたいするセルフチューニングPID制御装置に対する設計法の提案を行った。ここでは、評価関数に対するPID制御器のパラメータのグラディエント関数を与えることで、最急勾配法をオンラインで直接適用することができた。この方法の有効性をいくつかの例題をとおして示した。3.2次元システムの同定問題について、高次統計量を用いた非最小位相システムの同定法を提案した。高次統計量を用いることでガウス性観測雑音に強い推定ができること、ならびに非最小位相成分を有するシステムの同定が可能であるなどの利点がある。特に、2次元システムではシステム関数の分解が一般にできないことから、ケプストラム方程式を利用して因数分解を必要としない方法なっていることが特徴である。

以下の3つの課題について研究成果を得た。1.非線形制御システムの設計にカオスニューラルネットによる大域的最適化手法を適用するために、まず多軌道型慣性系におけるカオスを用いた手法の提案をおこなった。特に、この研究では、複数の初期点から同時に慣性系を出発させ、各軌道間に相互作用を付加した多軌道型慣性モデルによるアルゴリズムを提案した。カオスを利用することで、複数の軌道が同時に局所的な最適解に陥ることがほとんどなくなっている。このことから、提案した方法が多峰性のある最適化問題の大域的最適解への収束率において優れていることを明らかにした。2.多入力多出力非線形システムにたいするセルフチューニングPID制御装置に対する設計法の提案を行った。ここでは、評価関数に対するPID制御器のパラメータのグラディエント関数を与えることで、最急勾配法をオンラインで直接適用することができた。この方法の有効性をいくつかの例題をとおして示した。3.2次元システムの同定問題について、高次統計量を用いた非最小位相システムの同定法を提案した。高次統計量を用いることでガウス性観測雑音に強い推定ができること、ならびに非最小位相成分を有するシステムの同定が可能であるなどの利点がある。特に、2次元システムではシステム関数の分解が一般にできないことから、ケプストラム方程式を利用して因数分解を必要としない方法なっていることが特徴である。