Near-threshold quantization and scattering in multi-channel systems with degenerate or nearly degenerate thresholds

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Die schwellennahen Eigenschaften eines Atom-Atom-Sytems hängen vom langreichweitigen Teil der Wechselwirkung ab. Für Potenziale, die asymptotisch schneller abfallen als 1/r², besteht der maßgebliche langreichweitige Teil des Potenzials nicht nur aus dem asymptotisch führenden Term; wichtig ist der Potenzialschwanz in dem ganzen Bereich jenseits der "WKB-Region", in der die WKB-Approximation gut ist. Für homogene und mache inhomogene Potenzialschwänze wurden bereits exakte analytische Formeln für die mittlere Streulänge, die schwellennahe Quantisierungsregel und andere für schwellennahe Zustände wichtige Größen hergeleitet.Die Wechselwirkung zweier Atome ist allgemein ein Mehrkanalproblem, und verschiedene Kanalschwellen können entartet oder fast entartet sein, z.B. wenn nur die Hyperfeinwechselwirkung sie aufspaltet. Dadurch ist die Kopplung der Kanäle bis zu großen Abständen wichtig, mitunter bis in den Bereich der Potenzialschwänze jenseits der WKB-Region. Im hier vorgestellten Vorhaben soll zunächst in einfachen und in realistischen Modellsystemen und schließlich in realen atomaren Systemen der Einfluss dieser Kanalkopplung auf die schwellennahen gebundenen Zustände und Streuzustände untersucht werden.