L函数の微分の特殊値の研究

L函数导数特殊值的研究

• 批准号: 10874003
• 负责人: 吉田 敬之
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10874003/
• 关键词: モティーフ; 周期; 多重ガンマ函数; 志村の周期記号; L函数の微分; 総実代数体

1.motiveの周期についての研究をさらに深化させた.前年度の研究でDeligneのperiodの定義を拡張して,motiveには有限個の基本周期が存在し,motiveに代数的演算を施して得られるmotiveの周期は全てこの基本周期によって表すことができることを証明した.今年度は次数mのSiegel modular formに対応していると予想されるmotiveにこの一般論を適用した.Siegel modular formにはspinor L函数とstandardL函数が基本的objectとして対応し,従って二種類のmotiveを考察する必要があって,かなり複雑である.しかし代数的数を法として考えると,m+1個の周期で全ての基本周期が表されることがわかった.2.CM周期についての問題について,いままでは量指標のL函数の特殊値を,多重ガンマ函数を用いて定義される絶対周期gkで割った数が代数的であることを実験的に確かめていたが,この代数的数の分母がある程度予見できるようになった.この問題を徹底して調べるには,理論をp進化する必要があるが,これにも着手した.別の研究方向として,Kronecker型の極限公式とCM周期との関係をさらに一般的に研究して簡明な公式を得た.

1. The study of motive cycle is deepening. The definition of Deligne's period is expanded, and the existence of finite fundamental periods of motive is proved. The general theory of motion in Siegel modular form applies to the number m of times.Siegel modular form spinor L function and standardL function are basic objects. The number of algebras is defined by the number of cycles of m+1, and the number of algebras is defined by the number of cycles of m+1. The number of cycles of m+1 is defined by the number of cycles of m +1, and the number of cycles of m +1 is defined by the number of cycles of m +1. The problem is that it's necessary to start. In this paper, the relationship between the limit formula of Kronecker type and CM period is studied.

项目成果

H.YOSHIDA: "On absolute CM-periods" Symposia Pure Math.発表予定. (1999)

H.YOSHIDA：“论绝对 CM 周期”纯数学研讨会（1999 年）。

Hiroyuki Yoshida: "On absolute CM-periods"Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 66・1. 221-278 (1999)

Hiroyuki Yoshida：“论绝对 CM 周期”纯数学研讨会论文集 66・1（1999）。

H.Yoshida: "On absolute CM-periods II" Amer.J.Math.120. 1199-1236 (1998)

H.Yoshida：“论绝对 CM 周期 II”Amer.J.Math.120。