量子モンテカルロ法と量子セルオートマトンによるトンネル効果の研究

多孔質媒質中のヘリウムの超流動転移は、媒質の乱れによりその臨界的振舞いを乱される。そのモデルとして、ランダムボゾンハバードモデルを用いて、量子モンテカルロ法によって、超流動密度を計算した。本研究では、同モデルの基底状態の相図に注目し、また次元依存性について、量子モンテカルロ・シミュレーションにより考察を行なっている。従来行なわれていない2次元系グランドカノニカル・アンサンブルを用い、より現実的な考察を可能としている。次元依存性についての結果から、基底状態において、低次元系ほど乱れによるポーズ粒子の局在化が、起こり易い事を定量的に示した。また、ソフトコアボゾン系についてのループアルゴリズムの開発、その効率の評価も行なった。同アルゴリズムは、臨界緩和等に影響されずモンテカルロ・サンプリングが達成されるという特徴を持つが、ソフトコアボゾン系についてはその対称性により、現在まで適用が困難であるとされてきた。本研究では、同アルゴリズムの有益な特徴を失う事なく、ソフトコアボゾン系でのシミュレーションを可能としている。これにより今後、ソフトコアボゾン系と同様な困難を伴う他の多くの系について、同方法の適用・拡張の可能性が示された。

多孔質媒質中のヘリウムの超流動転移は、媒質の乱れによりその臨界的振舞いを乱される。そのモデルとして、ランダムボゾンハバードモデルを用いて、量子モンテカルロ法によって、超流動密度を計算した。本研究では、同モデルの基底状態の相図に注目し、また次元依存性について、量子モンテカルロ・シミュレーションにより考察を行なっている。従来行なわれていない2次元系グランドカノニカル・アンサンブルを用い、より現実的な考察を可能としている。次元依存性についての結果から、基底状態において、低次元系ほど乱れによるポーズ粒子の局在化が、起こり易い事を定量的に示した。また、ソフトコアボゾン系についてのループアルゴリズムの開発、その効率の評価も行なった。同アルゴリズムは、臨界緩和等に影響されずモンテカルロ・サンプリングが達成されるという特徴を持つが、ソフトコアボゾン系についてはその対称性により、現在まで適用が困難であるとされてきた。本研究では、同アルゴリズムの有益な特徴を失う事なく、ソフトコアボゾン系でのシミュレーションを可能としている。これにより今後、ソフトコアボゾン系と同様な困難を伴う他の多くの系について、同方法の適用・拡張の可能性が示された。