ボーズ・フェルミ統計に従う多原子系の量子統計力学的ダイナミクス計算の研究

基于玻色-费米统计的多原子系统量子统计力学动力学计算研究

• 批准号: 11166245
• 负责人: 衣川 健一
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11166245/
• 关键词: 経路積分セントロイド; セントロイド分子動力学; 量子ダイナミクス; ボソン; 液体ヘリウム; 理想ボーズ気体; 分子動力学シミュレーション

ボーズ系・フェルミ系に対する経路積分セントロイド分子動力学(CMD)法を開発し、前者を理想ボーズ気体と液体ヘリウム4へ適用した。Caoらの従来の「ボルツマン統計的」CMD法を「ボーズ系CMD」「フェルミ系CMD」に拡張し、それらの量子ダイナミクスを記述する半古典的運動方程式を提案した。この理論に基づいて、理想ボーズ気体とヘリウム4に対するボーズ系CMDシミュレーションを行った。ヘリウム4の場合は原子間相互作用にはAzizのポテンシャルを仮定した。セントロイドにかかる統計(経路積分)平均力の評価のために、離散化経路積分に基づく「ボーズ系径路積分分子動力学法」をモンテカルロ法の代わりに静的なサンプリング法として用い、ボーズ的粒子交換を含めすべてを分子動力学の枠組みで計算した。この際、ボーズ交換の効果を表す有効交換ポテンシャルを含む仮想的なハミルトニアンが定義された。「ボーズ系CMD」シミュレーションのためのプログラムを開発した。シミュレーションは1.0K〜4.0Kの温度範囲でボーズ系のカノニカル・アンサンブルに対して行った。CMD法では本質的に、モンテカルロ・シミュレーションで計算される静的な諸量(熱力学量・平衡分布関数等)をも同時に計算することができるので、ヘリウム4に対してはそれらの結果を検討し、Ceperleyらの結果と比較検討した。内部エネルギー・比熱の温度に対する変化を観察してラムダ転移(比熱の発散)を確認した。理想ボーズ気体の場合、ボーズ凝縮状態で、ボソンのセントロイドの速度自己相関関数が統計的相関のために減衰するさまが観察された。これらの結果、ボソンの半古典ダイナミクスの計算法が初めて確立されたといえる。

The molecular dynamics (CMD) method was developed for the development of the system. The former is an ideal solvent and the latter is suitable for the development of the system. A semi-classical equation of motion is proposed in the CMD method, the CMD method, and the CMD method. This theory is based on the idea that the system should be able to function properly. In this case, the interaction between atoms is not stable. Statistical (path integral) evaluation of mean force, discretization of path integral, and calculation of molecular dynamics based on path integral molecular dynamics method. In this case, the effect of the exchange is defined as the effect of the exchange. "CMD" is the first time that the "CMD" has been published. The temperature range of 1.0K ~ 4.0K is different from the temperature range of 1.0K ~ 4.0K. The temperature range of 1.0K ~ 4.0K is different from that of 1.0K ~ 4.0K. CMD method is used to calculate the static quantities (thermodynamic quantities, equilibrium distribution relations, etc.) simultaneously. The results of CMD method are discussed in detail. Ceperley method is used to compare the results. Internal heat transfer due to temperature change is confirmed. The ideal conditions for the vehicle, the condensed state of the vehicle, the speed of the vehicle, the correlation between the vehicle and the vehicle, and the statistical correlation between the vehicle and the vehicle are observed. The results of this study show that the semi-classical calculation method of the problem is initially established.

项目成果

H. Nagao, K. Kinugawa, Y. Shigeta, K. Ohta, K. Yamaguchi: "Quantum spin dynamics in solution: effects of external magnetic field"Jounal of Molecular Liquids. (in press). (2000)

H. Nagao、K. Kinukawa、Y. Shigeta、K. Ohta、K. Yamaguchi：“溶液中的量子自旋动力学：外部磁场的影响”分子液体杂志。

K. Kinuzawa, H. Nagao, and K. Ohta: "A path integral centroid molecular dynamics method for Bose and Fermi statistics"Journal of Molecular Liquids. (in press). (2000)

K. Kinuzawa、H. Nagao 和 K. Ohta：“玻色和费米统计的路径积分质心分子动力学方法”分子液体杂志。

K. Kinugawa, H. Nagao, and K, Ohta: "Path integral centroid molecular dynamics method for Bose and Fermi statistics: formalism and simulation"Chemical Physics Letters. 307. 187-197 (1999)

K. Kinukawa、H. Nagao 和 K, Ohta：“玻色和费米统计的路径积分质心分子动力学方法：形式主义和模拟”化学物理快报。

S. Miura, S. Okazaki and K. Kinugawa: "A path integral centroid molecular dynamics study of nonsuperfluid liquid helium-4"Journal of Chemical Physics. 110(9). 4523-4532 (1999)

S. Miura、S. Okazaki 和 K. Kinukawa：“非超流体液氦 4 的路径积分质心分子动力学研究”化学物理杂志。

K. Kinugawa, H. Nagao, and K. Ohta: "Path integral centroid molecular dynamics simulation extended to Bose and Fermi statistics: method and applications"Progress of Theoratical Physics Supplement. (in press). (2000)

K. Kinukawa、H. Nagao 和 K. Ohta：“路径积分质心分子动力学模拟扩展到玻色和费米统计：方法和应用”理论物理进展增刊。