ボーズ・フェルミ統計に従う多原子系の量子統計力学的ダイナミクス計算の研究

基于玻色-费米统计的多原子系统量子统计力学动力学计算研究

基本信息

批准号：
11166245
负责人：
衣川健一
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Nara Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

ボーズ系・フェルミ系に対する経路積分セントロイド分子動力学(CMD)法を開発し、前者を理想ボーズ気体と液体ヘリウム4へ適用した。Caoらの従来の「ボルツマン統計的」CMD法を「ボーズ系CMD」「フェルミ系CMD」に拡張し、それらの量子ダイナミクスを記述する半古典的運動方程式を提案した。この理論に基づいて、理想ボーズ気体とヘリウム4に対するボーズ系CMDシミュレーションを行った。ヘリウム4の場合は原子間相互作用にはAzizのポテンシャルを仮定した。セントロイドにかかる統計(経路積分)平均力の評価のために、離散化経路積分に基づく「ボーズ系径路積分分子動力学法」をモンテカルロ法の代わりに静的なサンプリング法として用い、ボーズ的粒子交換を含めすべてを分子動力学の枠組みで計算した。この際、ボーズ交換の効果を表す有効交換ポテンシャルを含む仮想的なハミルトニアンが定義された。「ボーズ系CMD」シミュレーションのためのプログラムを開発した。シミュレーションは1.0K〜4.0Kの温度範囲でボーズ系のカノニカル・アンサンブルに対して行った。CMD法では本質的に、モンテカルロ・シミュレーションで計算される静的な諸量(熱力学量・平衡分布関数等)をも同時に計算することができるので、ヘリウム4に対してはそれらの結果を検討し、Ceperleyらの結果と比較検討した。内部エネルギー・比熱の温度に対する変化を観察してラムダ転移(比熱の発散)を確認した。理想ボーズ気体の場合、ボーズ凝縮状態で、ボソンのセントロイドの速度自己相関関数が統計的相関のために減衰するさまが観察された。これらの結果、ボソンの半古典ダイナミクスの計算法が初めて確立されたといえる。

开发了针对Bose和Fermi系统的途径 - 集成质基分子动力学（CMD）方法，前者被应用于理想的Bose气体和液态氦4。Cao等人的传统“ Boltzmann统计” CMD方法扩展到“ BOZE CMD”和“ BOZE CMD”和“ FERMI CMD”和拟议的动态方程式。基于这一理论，我们为理想的玻璃气和氦4进行了BOSE CMD模拟。在氦4的情况下，假定Aziz的潜力用于原子间相互作用。为了评估质心上的统计（路径积分）平均力，基于离散的路径积分的“基于Bose的路径积分分子动力学方法”被用作静态采样方法，而不是蒙特卡洛方法，并且在分子动力学框架中计算了包括Bose样粒子交换在内的所有内容。在这种情况下，定义了一个假设的哈密顿量，其中包含代表Bose交换作用的有效交换潜力的假设。我们已经为“ Boze CMD”模拟开发了一个程序。模拟是在1.0k至4.0k的温度范围内在玻色典型的合奏上进行的。 CMD方法基本上允许在蒙特卡洛模拟中同时计算静态量（热力学量，平衡分布函数等），因此对氦4进行了检查，并与Ceperley等人的结果进行了比较。观察到内部能量和特定热量的变化，以确认lambda转变（特定热的差异）。在理想的玻色气体的情况下，观察到由于玻色凝结状态的统计相关性，玻色子质心衰变的速度自相关功能。结果，可以说，首次建立了玻色子半经典动力学的计算方法。