Research of invariant sets of topological dynamics in continuum theory
连续介质理论中拓扑动力学不变集的研究
基本信息
- 批准号:11640058
- 负责人:
- 金额:$ 2.37万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:1999
- 资助国家:日本
- 起止时间:1999 至 2001
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
We investigated some properties of invariant sets and minimal sets of expansive homeomorphisms and continuum-wise expansive homeomorphisms, which are important in Chaotic dynamical systems. In 1979, Mane proved that every minimal set of expansive homeomorphism is 0-dimensional, and the head investigator generalized this result concerning to continuum-wise expansive homeomorphism. In this rearch project, we proved that each continuum-wise expansive homeomorphism of 1-dimensional compactum admits many minimal sets which are Cantor sets. Also, every continuum-wise fully expansive homeomorphism homeomorphism admits many minimal sets which are Cantor sets. These rtesults imply that ( continuum-wise ) expansive homeomorphisms induce chaos of periodicity.
研究了混沌动力系统中重要的扩张同胚和连续扩张同胚的不变集和极小集的性质。1979年,马内证明了扩张同胚的每一个极小集都是0维的,并将这一结果推广到了连续型扩张同胚。本文证明了一维紧空间的每个连续可扩同胚都存在许多极小集,这些极小集是Cantor集。而且,每个连续全扩张同胚存在许多极小集,这些极小集是康托集。这些结果意味着(连续)扩张同胚诱导混沌的周期性。
项目成果
期刊论文数量(36)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
川村一宏: "Action of finitely generated groups on the Universal Menger Curves"Proc. AMS.. (to appear).
Kazuhiro Kawamura:“通用门格尔曲线上有限生成群的作用”Proc.AMS..(即将出现)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Kaori Yamazaki: "C^*-embeddings and P-or M-embeddings on product spaces"Houston J. Math.. (to appear).
Kaori Yamazaki:“产品空间上的 C^* 嵌入和 P 或 M 嵌入”Houston J. Math..(即将出现)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
加藤久男: "The constraction of P-expansive maps of regular continua"Topology Appl.. 103. 309-321 (2000)
Hisao Kato:“正则连续体的 P 展开图的构造”拓扑应用 103. 309-321 (2000)
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
新井達也: "The dynamics of homeomorphisms of hereditarily decomposable θ^*-continua"Topology proceedings. (to appear).
Tatsuya Arai:“遗传可分解 θ^*-连续体的同胚动力学”拓扑学程序(待发表)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Katsuro Sakai: "Strong n-shape theory"Topology Appl.. (to appear).
Katsuro Sakai:“强n型理论”拓扑应用..(待发表)。
- DOI:
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- 作者:
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