Die strukturelle Analyse von nichtinvertierbaren dynamischen Systemen mit Singularitäten und partiell hyperbolischen Systemen

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Die mathematische Theorie der dynamischen Systeme untersucht allgemeine Strukturen, die Evolutionsprozessen zugrundeliegen und hat das Ziel, damit zu qualitative Aussagen über derartige Prozesse zu gelangen. Bisherige Ergebnisse hierzu sind bei wichtigen Punkten an spezielle Voraussetzungen gebunden und so in ihrer Relevanz eingeschränkt. Im Vorhaben, dessen Förderung hier beantragt wird, sollen derartige Einschränkungen durch die Entwicklung neuer Methoden abgebaut und zugleich neue Erkenntnisse über wichtige mathematische Evolutionsmodelle gewonnen werden. Die Anwendbarkeit der in Ansätzen bereits vorliegenden Ergebnisse reicht von Bedingungen für die numerische Simulation von realen Prozessen bis zu interessanten Fragen aus der Zahlentheorie.