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Research on ergodic theory and Perron-Frobenius operator

Research on ergodic theory and Perron-Frobenius operator
遍历理论与Perron-Frobenius算子研究
批准号：
12640190
负责人：
MORI Makoto
金额：
$1.66万
依托单位：
Nihon University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2000 至 2001
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12640190/
关键词：
ergodic theoryPerron-Frobenius Operatorfractalrandom numberBrownian motionスペクトルPerron-Frobenius作用素エルゴード性混合性

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
我们利用动力系统构造了低偏差序列。我们的主要工具是与动力系统相关的Perron-Frobenius算子的谱，我们计算了动力系统生成的分形图的Hausdorff维，同时研究了动力系统在分形图上的遍历性质。研究了单参数分形族的相变，利用动力系统产生的随机游动构造了布朗运动，并计算了收敛阶。
英文摘要
We have constructed low discrepancy sequences using dynamical system. Our main tool is the spectra of the Perron-Frobenius operator associated with the dynamical system.We calculate the Hausdorff dimensions of the fractals generated by dynamical systems, and at the same time we study the ergodic properties of the dynamical system on fractals. We studied a phase transition of a one parameter family of fractals.Using random walks generated by dynamical systems, we construct a Brownian motion and calculate the order of convergence.
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会议论文
Makoto Mori: "Cantor sets generated by Piecewise linear map"The Inst.of Natural Sciences Nihon Univ.. 35. 1-27 (2001)
Makoto Mori：“由 Piecewise 线性映射生成的 Cantor 集”The Inst.of Natural Sciences Nihon Univ.. 35. 1-27 (2001)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
K.Watanabe,K.Yoshida: "Hilbert-Kunz multiplicity of two dimensional local rings"Nagoya.Math.J.. (to appear).
K.Watanabe，K.Yoshida：“二维局部环的 Hilbert-Kunz 重数”Nagoya.Math.J..（待出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Makoto Mori: "Pseudo random sequences generated by piecewise linear maps from the view point of dynamical system"Mathematics and Computers in Simulation. 55. 177-179 (2001)
Makoto Mori：“从动力系统的角度来看分段线性映射生成的伪随机序列”模拟中的数学和计算机。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Makoto Mori: "Higher Order mixing property of piecewise linear transformation"Discrete and Continous Dynamical systems. 6. 915-934 (2000)
Makoto Mori：“分段线性变换的高阶混合特性”离散和连续动力系统。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 20 条
    Establishment of Detection Method of Endocrine Disrupter by Avian Yolk-Related Gene Expression
    • 批准号：
      20580307
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.08万
    • 财政年份：
      2008
    • 负责人：
      MORI Makoto
    • 依托单位：
      Shizuoka University
    Research on the spectrum of Perron-Frobenius operator and pseudo random number associated with higher dimensional dynamical system
    • 批准号：
      20540139
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.58万
    • 财政年份：
      2008
    • 负责人：
      MORI Makoto
    • 依托单位：
      Nihon University
    Research on Spectra of Perron-Frobenius operator generated by dynamical systm and random numbers
    • 批准号：
      16540121
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.27万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      MORI Makoto
    • 依托单位：
      Nihon University
    Secretion and Fibril Formation of Vitelline Membrane from Avian Granulosa cells
    • 批准号：
      15380191
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $10.05万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      MORI Makoto
    • 依托单位：
      Shizuoka University
    海外基金