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頂点作用素代数及びその表現論

頂点作用素代数及びその表現論
顶点算子代数及其表示论
批准号：
01J00837
负责人：
安部 利之
金额：
$1.28万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2001 至 2002
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01J00837/
关键词：
頂点作用素代数フュージョンルール格子頂点作用素代数オービフォールド

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
研究課題の一つである,一般階数の偶格子L付随して得られる頂点作用素代数V_Lの-1-isometryによるオービフォールド模型の既約加群の分類を完了した.その結果当初の予想通り任意の既約加群は頂点作用素代数V_Lの既約加群もしくはtwisted加群の部分代数として実現されることがわかった.その証明のために頂点作用素代数V^+_Lに対し構成されるZhu代数の構造を研究しその既約加群の分類を実行した.またこの頂点作用素代数V^+_Lは有理的であると予想されているがその証明はこれからの研究課題である.更に頂点作用素代数V^+_Lのフュージョンルールを完全に決定した.このテーマは特別研究員としての研究課題ではないが,表現の分類の次にするべき問題として設定していた課題であり,既約表現の分類とあわせ頂点作用素代数V^+_Lの表現論の研究の大きな問題を解決した.
英文摘要
研究課題の一つである,一般階数の偶格子L付随して得られる頂点作用素代数V_Lの-1-isometryによるオービフォールド模型の既約加群の分類を完了した.その結果当初の予想通り任意の既約加群は頂点作用素代数V_Lの既約加群もしくはtwisted加群の部分代数として実現されることがわかった.その証明のために頂点作用素代数V^+_Lに対し構成されるZhu代数の構造を研究しその既約加群の分類を実行した.またこの頂点作用素代数V^+_Lは有理的であると予想されているがその証明はこれからの研究課題である.更に頂点作用素代数V^+_Lのフュージョンルールを完全に決定した.このテーマは特別研究員としての研究課題ではないが,表現の分類の次にするべき問題として設定していた課題であり,既約表現の分類とあわせ頂点作用素代数V^+_Lの表現論の研究の大きな問題を解決した.
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
T.ABE, K.NAGATOMO: "Finiteness of conformal blocks over compact Riemann surfaces"Osaka Journal of Mathematics. 40(印刷中). (2003)
T.ABE、K.NAGATOMO：“紧致黎曼曲面上的共形块的有限性”《大阪数学杂志》40（出版中）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
頂点作用素代数の有限性に関する未解決問題の解決に向けて
  • 批准号：
    24K06691
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.66万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    安部 利之
  • 依托单位：
    Ehime University
有限群と頂点作用素代数の様々な予想の解決に向けて
  • 批准号：
    19K03403
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.33万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    安部 利之
  • 依托单位：
    Ehime University
頂点作用素代数及びその表現論に関する研究
  • 批准号：
    17740019
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 资助金额：
    $1.66万
  • 财政年份：
    2005
  • 负责人：
    安部 利之
  • 依托单位：
    Ehime University
頂点作用素代数及びその表現論