頂点作用素代数及びその表現論に関する研究

顶点算子代数及其表示论研究

• 批准号: 17740019
• 负责人: 安部 利之
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740019/
• 关键词: 頂点作用素代数; 表現論; 共形場理論; W-代数

本年度は,前年度の研究結果をふまえ,Frenkel-Zhu 両側加群の高次化を行った.その結果,Frenkel-Zhuの行った両側加群の構築は,Dong-Li-Mason のZhu 代数の高次化と同様に高次化できることがわかった.この構成方法は,その表現論との関わりを非常に明確にしており,その先にある表現論や頂点作用素代数の構造との関連,そして加群の構造の解明に重要な役割を果たすと考えている.しかしその証明及び計算は非常に複雑な上,頂点作用素代数の構造を効果的に用いるため,更に簡潔にまとめる必要があると思われたため,年度中に研究論文としてまとめることができなかった.この研究内容については,近畿大学で行われた「代数的組み合わせ論研究集会」において研究発表を行った.

This year's research results are different from those of previous years,Frenkel-Zhu said. As a result,Frenkel-Zhu's algebra is highly graded, and the identity of Dong-Li-Mason Zhu algebra is highly graded. The method of construction is very clear. The relationship between the expression theory and vertex action algebra is very clear. The relationship between the expression theory and vertex action algebra is very clear. The proof and calculation are very complex, and the vertex action algebra is constructed. The research content of this topic is discussed in the "Algebra Combination Theory Research Conference" organized by Kinki University.

项目成果

Frenkel-Zhu 両側加群の一般化

双面模块的 Frenkel-Zhu 推广

• 发表时间: 2007
• 作者: 廣門正行;伊藤浩行;齋藤夏雄;安部 利之;安部 利之
• 通讯作者: 安部 利之

A Z_2-orbifold model of the symplectic fermionic vertex operator superalgebra

• 发表时间: 2005-03
• 期刊: arXiv: Quantum Algebra
• 作者: T. Abe