頂点作用素代数及びその表現論
頂点作用素代数及びその表現論
顶点算子代数及其表示论
批准号：
03J10369
负责人：
安部 利之
金额：
$1.41万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2003 至 2004
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英文摘要
今年度の主要な研究のひとつとして,正定値偶格子Lに付随して得られる頂点作用素代数V_Lおよび格子の-1-等長写像から得られる位数2の自己同型写像の対するオービフォールド模型V_L^+の有理性,すなわち次数つき加群が完全可役性になることの証明がある.この問題は長年研究者の間で成り立つことが信じられていた事への証明であり,非自明なオービフォールド模型の有理性が成立するという一般的なの予想の肯定的な裏付けを格子に付随する頂点作用素代数の位数2の自己同型写像に対し行ったことになる.特に階数が1の場合の頂点作用素代数V_L^+の有理性の証明は,研究目的のひとつである中心電荷が1の有理的頂点作用素代数は階数1の格子頂点作用素代数のオービフォールド模型として得られるという予想の解決に密接に関係しており,位数2の自己同型で生成される群に関するオービフォールド模型は有理性をもつことを証明したことになる.現在は有理的でないがある有限性を持つ頂点作用素代数の構成の研究を行っている.このような頂点作用素代数の模型の構成は現在の所なされておらず,一般論のみが展開されている状況である.物理で知られた模型を頂点作用素代数の表現論の観点から数学的に厳密に定式化し一般化することにより十分計算可能な頂点作用素代数の構成を行っている.
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安部利之, 永友清和: "Finiteness of conformal blocks over the projective line""Vertex operator algebras in Mathematics and Physics" Fields Institute Communications. 39. 1-12 (2003)
Toshiyuki Abe、Kiyokazu Nagatomo：“射影线上的共形块的有限性”“数学和物理中的顶点算子代数”Fields Institute Communications 39. 1-12 (2003)。
Toshiyuki Abe、Kiyokazu Nagatomo：“射影线上的共形块的有限性”“数学和物理中的顶点算子代数”Fields Institute Communications 39. 1-12 (2003)。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
10.1007/s00209-004-0709-1
发表时间：
2003-11
期刊：
Mathematische Zeitschrift
影响因子：
0.8
作者：
[T. Abe]
通讯作者：
T. Abe
安部利之, Chongying Dong, Haisheng Li: "Fusion rules for the vertex operator algebras M(1)^+ and V_L^+"Communications in Mathematical Physiscs. (in press). (2004)
Toshiyuki Abe、Chongying Dong、Haisheng Li：“顶点算子代数 M(1)^+ 和 V_L^+ 的融合规则”数学物理学通讯（2004 年）。
Toshiyuki Abe、Chongying Dong、Haisheng Li：“顶点算子代数 M(1)^+ 和 V_L^+ 的融合规则”数学物理学通讯（2004 年）。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
Fusion rules for the vertex operator algebra M(1)^+ and V_L^+
顶点算子代数 M(1)^ 和 V_L^ 的融合规则
顶点算子代数 M(1)^ 和 V_L^ 的融合规则
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Communications in Mathematical Physics 253
影响因子：
--
作者：
[安部利之, Chongying Dong, Haisheng Li]
通讯作者：
Haisheng Li
安部利之, Chongying Dong: "Classifcation of irreducible modules for the vertex operator algebra V_L^+; general case"Journal of algebra. (in press). (2004)
Toshiyuki Abe，Chongying Dong：“顶点算子代数 V_L^+ 的不可约模的分类；一般情况”代数杂志（2004 年出版）。
Toshiyuki Abe，Chongying Dong：“顶点算子代数 V_L^+ 的不可约模的分类；一般情况”代数杂志（2004 年出版）。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
共 7 条
頂点作用素代数の有限性に関する未解決問題の解決に向けて
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批准号：24K06691
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.66万
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财政年份：2024
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负责人：安部 利之
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依托单位：
有限群と頂点作用素代数の様々な予想の解決に向けて
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批准号：19K03403
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.33万
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财政年份：2019
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负责人：安部 利之
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依托单位：
頂点作用素代数及びその表現論に関する研究
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批准号：17740019
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项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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资助金额：$1.66万
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财政年份：2005
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负责人：安部 利之
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依托单位：
頂点作用素代数及びその表現論
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批准号：01J00837
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$1.28万
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财政年份：2001
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负责人：安部 利之
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依托单位：
海外基金