集団遺伝学に基づく疾患関連遺伝子検出理論の整備

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疾患関連遺伝子マッピング方法の基礎理論を構築するために、有害遺伝子頻度とマーカー遺伝子頻度の変化過程を解析し、原因遺伝子検出可能性と種々パラメーターとの関係解明を行った。まず最も簡単な、任意交配半数体モデルについて、連鎖不平衡の指標であるD'が平均的にどのような価を取るかを近似的に計算した。病因遺伝子aが一遺伝子あたり適応度をs下げるとし、連鎖した中立マーカ(B, b)との組み換え率がr、集団のサイズがNであるとする。病因遺伝子aが単一の突然変異から集団中に広がったと仮定すると、時間とともにD'は減少する。A遺伝子の頻度が最後に1/Nになってから現在に至るまでの時間をT、現在の頻度をpで表すと、D'の平均値は近似的にTの平均値の関数として表現できる。固定確率が非常に小さい有害遺伝子では、Tの平均値は確率過程のreversibilityの議論を使い近似的に「頻度pから出発した過程が1/Nまたは1に至る時間」から計算される。この時間の平均値ははMaruyama等によって求められており、遺伝子頻度変化過程が頻度xで滞在時間する時間G(x, p)を使って積分の形で表される。そこでD'の平均値をこの積分を数値計算した価から計算した。この式が実際のD'をどの程度近似するかを見るために、計算機シミュレーションを行った結果との比較を行った。Jensenの不等式から予想はされたが、近似値はシミュレーションから得られた値を過小評価することがわかった。今後、近似の精度を上げるために、Tの分散などより高次のモーメントを使った近似式などについて解析していく予定である。