釣合い型2部ブロック計画の存在問題と関連計画の工学的応用に関する研究

平衡两部分块设计存在问题研究及相关设计的工程应用

• 批准号: 13780173
• 负责人: 三嶋 美和子
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13780173/
• 关键词: balanced bipartite design; BIB design; cycle system; extended Skolem sequence; Mendelsohn triple system; nested rows and columns; resolvable; 1-rotational; difference packing; frequency hopping sequence; rotational

1.工学的な応用を考える上でしばしば要求されるのが分解可能性と巡回性という二つの性質である.今年度は,これらの性質に関連したブロック計画として,1-rotationally even-cycle systemの存在と構成問題について研究を行った.研究の遂行には台湾のH.-L.Fu, C.-M.Fuの協力も得て,研究代表者らが1-rotationally resolvable 4-cycle systemの存在条件を求めた際に用いた手法(extended Skolem sequenceという系列を用いる)をブロックサイズが偶数の場合にまで一般化することによって存在のための必要十分条件を明らかにした.この結果は現在投稿中.2.上記1ではブロックサイズが偶数の場合を扱ったが,これとは別に3-cycle systemの特殊系としてMendelsohn三項系の存在についても分解可能性と巡回性という観点からある種の存在系列を求めた.3.2部ブロック計画の関連計画として,巣構造を持つ釣合い型不完備ブロック計画(BIB design with nested rows and columns)の構成についても研究を行い,既存の方法では構成できないパラメータ系列について存在を保証する構成法を与えた.この研究については今後も継続して行っていく予定である.

1. Engineering's application is examined on the basis of its requirements, and its decomposition is possible. This year, the study on the existence and composition of 1-rotationally even-cycle system is carried out. Research and implementation of Taiwan's H.- L.Fu, C.- M.Fu's collaborative effort to find the existence conditions of a 1-rotationally resolvable 4-cycle system represents the generalization of the existence conditions of an even number of cases. 2. The existence of a special system of 3-cycle system and Mendelsohn trinomial system. 3. 2. The related plan of a 3-cycle system. The structure of BIB design with nested rows and columns is studied, and the existing methods are used to ensure the existence of BIB design. This study is intended to be a future study.

项目成果

Hung-Lin Fu: "1-Rotationally resolvable 4-cycle systems of 2K"Journal of Combinatorial Designs.

Hung-Lin Fu：“1-旋转可解析的2K 4循环系统”组合设计杂志。