巡回性・分解性を持つブロック計画の存在問題とその体系化及び応用に関する研究

具有循环性和分解性的分区图存在问题及其系统化和应用研究

• 批准号: 15700233
• 负责人: 三嶋 美和子
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15700233/
• 关键词: BIB design with nested rows and columns; difference packing; graph decomposition; nearest neighbor correlation structure; orthogonal array; rectangular design; resolvable design; universally optimum; balanced nested design; dicyclic group; 1-rot

1.BIB designやgroup divisible design, L_2 designの一般形でもあるrectangular designについて,その巡回的構成法,および,存在についてsymmetric balanced nested designを用いて示した.この結果について投稿した論文は既にアクセプトされ,掲載予定である.2.更にrectangular designの中でもブロックサイズ3の場合について(rectangular triple systems)Auburn University(アメリカ)のDean Hoffman教授の協力を得て,グラフ分解の手法を使って場合分けをしながら存在証明を行い,これまでのところ2/3のケースについて証明が完了した.この研究については今後も継続予定である.3.行列型の巣構造を持つBIB designでcompletely balancedと呼ばれる性質を持つものについての構成法には神保・菱田による結果が既にあるが,これには冗長部分があり,本研究において冗長部分を解消し,更に一般化した構成法を示した.また,completely balancedな性質を持たないデザインが得られる構成法についてもUddin and Morganの構成法を一般化する形で示すことができた.この結果について投稿した論文は既にアクセプトされ,掲載予定である.4.ブロック計画(特に直交配列)の応用として,誤差に相関がある場合の最適な多水準直交実験について,その構成法と最適性を示した.5.ブロック計画の応用について検討するため,企業による暗号に関するセミナー等に定期的に参加し,その利用法を継続して模索中である.

The general shape of 1.BIB design group divisible design, L2 design shows that there is a circuit of rectangular design symmetric balanced nested design, which shows that there is a circuit. The results show that the contribution is due to be completed, and the submission is due to be completed. 2. In the rectangular design, you need to know that there is a clear line in the rectangular design, which is the result of Professor Dean Hoffman's coordination between the rectangular triple systems and the Dean Hoffman, and the decomposition method makes it clear that there is a problem. In the future, we will make a prediction. 3. In this study, we use the BIB design completely balanced system to improve the performance of the Shenbao diamond field system. The results show that the results are both complex and the lengthy part of the system is complex. In general, the shape of the completely balanced shows that the formation of the law is due to the formation of the law. The shape indicates that the method is not valid. The results show that the contribution is due to be completed and the contribution is due to be completed. 4. The program (specially designed for cross matching) is designed to show that the performance of the system is the most efficient. 5. You can use the code code of the company, the code of the enterprise, the code of the enterprise, and so on, to participate on a regular basis.

项目成果

Miwako Mishima: "Resolvable even-cycle systems with a 1-rotational automorphism"Journal of Combinatorial Designs. 11・6. 394-407 (2003)

Miwako Mishima：“具有 1 旋转自同构的可解偶循环系统”组合设计杂志 11・6（2003 年）。