巡回性・分解性を持つブロック計画の存在問題とその体系化及び応用に関する研究

具有循环性和分解性的分区图存在问题及其系统化和应用研究

基本信息

批准号：
15700233
负责人：
三嶋美和子
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Gifu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15700233/
关键词：
BIB design with nested rows and columns difference packing graph decomposition nearest neighbor correlation structure orthogonal array rectangular design resolvable design universally optimum balanced nested design dicyclic group 1-rot

项目摘要

1.BIB designやgroup divisible design, L_2 designの一般形でもあるrectangular designについて,その巡回的構成法,および,存在についてsymmetric balanced nested designを用いて示した.この結果について投稿した論文は既にアクセプトされ,掲載予定である.2.更にrectangular designの中でもブロックサイズ3の場合について(rectangular triple systems)Auburn University(アメリカ)のDean Hoffman教授の協力を得て,グラフ分解の手法を使って場合分けをしながら存在証明を行い,これまでのところ2/3のケースについて証明が完了した.この研究については今後も継続予定である.3.行列型の巣構造を持つBIB designでcompletely balancedと呼ばれる性質を持つものについての構成法には神保・菱田による結果が既にあるが,これには冗長部分があり,本研究において冗長部分を解消し,更に一般化した構成法を示した.また,completely balancedな性質を持たないデザインが得られる構成法についてもUddin and Morganの構成法を一般化する形で示すことができた.この結果について投稿した論文は既にアクセプトされ,掲載予定である.4.ブロック計画(特に直交配列)の応用として,誤差に相関がある場合の最適な多水準直交実験について,その構成法と最適性を示した.5.ブロック計画の応用について検討するため,企業による暗号に関するセミナー等に定期的に参加し,その利用法を継続して模索中である.

1。矩形设计是使用对称平衡嵌套设计提出的围嘴设计，群可划分设计和L_2设计的一般形式。提交此结果的论文已经被接受，并计划发表2。此外，在美国奥本大学（Auburn University）的迪恩·霍夫曼（Dean Hoffman）教授的合作中，使用图分解技术证明了存在的存在，并使用图形分解技术证明了存在的证明。这项研究计划将来继续进行3。完全使用具有基质型嵌套结构的围嘴设计。 Jimbo和Hishida已经获得了称为平衡的特性的结构方法，但这具有冗余部分，在这项研究中，我们显示了一种更广泛的结构方法。此外，我们还可以展示结构方法，该方法允许设计没有完全平衡属性的设计。提交给此结果的论文已经被接受，并计划发表4。当错误与块计划的应用（尤其是正交阵列）相关时，最佳多级正交实验的结构方法和最佳性。5。为了检查块计划的应用，我们定期参加公司的密码学研讨会，并正在继续探索其使用。