巡回性・分解性を持つブロック計画の存在問題とその体系化及び応用に関する研究

具有循环性和分解性的分区图存在问题及其系统化和应用研究

• 批准号: 15700233
• 负责人: 三嶋 美和子
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15700233/
• 关键词: BIB design with nested rows and columns; difference packing; graph decomposition; nearest neighbor correlation structure; orthogonal array; rectangular design; resolvable design; universally optimum; balanced nested design; dicyclic group; 1-rot

1.BIB designやgroup divisible design, L_2 designの一般形でもあるrectangular designについて,その巡回的構成法,および,存在についてsymmetric balanced nested designを用いて示した.この結果について投稿した論文は既にアクセプトされ,掲載予定である.2.更にrectangular designの中でもブロックサイズ3の場合について(rectangular triple systems)Auburn University(アメリカ)のDean Hoffman教授の協力を得て,グラフ分解の手法を使って場合分けをしながら存在証明を行い,これまでのところ2/3のケースについて証明が完了した.この研究については今後も継続予定である.3.行列型の巣構造を持つBIB designでcompletely balancedと呼ばれる性質を持つものについての構成法には神保・菱田による結果が既にあるが,これには冗長部分があり,本研究において冗長部分を解消し,更に一般化した構成法を示した.また,completely balancedな性質を持たないデザインが得られる構成法についてもUddin and Morganの構成法を一般化する形で示すことができた.この結果について投稿した論文は既にアクセプトされ,掲載予定である.4.ブロック計画(特に直交配列)の応用として,誤差に相関がある場合の最適な多水準直交実験について,その構成法と最適性を示した.5.ブロック計画の応用について検討するため,企業による暗号に関するセミナー等に定期的に参加し,その利用法を継続して模索中である.

1.BIB designやgroup divisible design, L_2 designのgeneral formでもあるrectangular designについて,そのcircuit composition method,および,existenceについてsymmetric balanced nested Designを用いてshowsした.このRESULTSについてContributionしたpaperはbothにアクセプトされ,掲沲定である.2.Updatedにrectangular designの中でもブロックサイズ3のoccasionについて(rectangular triple systems)Auburn University(アメリカ)のDean Professor Hoffman's method of cooperating with each other to prove the existence of the situation 2/3のケースについてProof has been completedした.このResearchについてはThe future will be determinedである.3. Rank-and-column structureをholdつBIB designでcompletely Balancedとcallingばれる Nature をhold つものについてのConstruction method にはJimbo・Hishida によるResult がboth にあるが, これにはThe redundant part of this study has been eliminated, and the redundant part of this study has been eliminated, and the structure of the more generalized part has been shown. Completely Balanced nature of the structure of the structure of the structure of the structure of the structure of the balance Uddin and Morgan's composition method is a generalized form that shows the result. The result is submitted and the paper is submitted.セプトされ, 掲 contain predetermined information. 4. The application of the ブロック plan (special straight-crossing arrangement), the error is related to the case The optimal multi-level orthogonal cross-section, the optimum performance of the optimal composition method. 5. The application of the optimal multilevel orthogonal planするため, corporate によるpassword に关するセミナー, etc. にParticipate regularly, そのutilization method を継続して MODOS中である.

项目成果

Miwako Mishima: "Resolvable even-cycle systems with a 1-rotational automorphism"Journal of Combinatorial Designs. 11・6. 394-407 (2003)

Miwako Mishima：“具有 1 旋转自同构的可解偶循环系统”组合设计杂志 11・6（2003 年）。